↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 61.66 m → | N 78 |
→ |
↑ 61.67 m ↓ |
↑ 61.67 m ↓ |
|||
N 78 |
← 61.66 m → 3 803 m² |
N 78 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
113834 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17918 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.868488311767578 y=0.136707305908203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.868488311767578 × 217)
floor (0.868488311767578 × 131072)
floor (113834.5)tx = 113834 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.136707305908203 × 217)
floor (0.136707305908203 × 131072)
floor (17918.5)ty = 17918 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 113834 / 17918 ti = "17/113834/17918" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/113834/17918.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 113834 ÷ 217
113834 ÷ 131072x = 0.868484497070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17918 ÷ 217
17918 ÷ 131072y = 0.136703491210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.868484497070312 × 2 - 1) × π
0.736968994140625 × 3.1415926535Λ = 2.31525638 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.136703491210938 × 2 - 1) × π
0.726593017578125 × 3.1415926535Φ = 2.28265928610783 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.31525638} λ = 2.31525638} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28265928610783))-π/2
2×atan(9.80271399996336)-π/2
2×1.46913543521628-π/2
2.93827087043256-1.57079632675φ = 1.36747454 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.31525638} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 132.654419° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36747454 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.350520° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 113834 KachelY 17918 2.31525638 1.36747454 132.654419 78.350520 Oben rechts KachelX + 1 113835 KachelY 17918 2.31530431 1.36747454 132.657165 78.350520 Unten links KachelX 113834 KachelY + 1 17919 2.31525638 1.36746486 132.654419 78.349965 Unten rechts KachelX + 1 113835 KachelY + 1 17919 2.31530431 1.36746486 132.657165 78.349965 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36747454-1.36746486) × R
9.6800000000119e-06 × 6371000dl = 61.6712800000758m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36747454-1.36746486) × R
9.6800000000119e-06 × 6371000dr = 61.6712800000758m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.31525638-2.31530431) × cos(1.36747454) × R
4.79300000000293e-05 × 0.201923800940051 × 6371000do = 61.6598617604078m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.31525638-2.31530431) × cos(1.36746486) × R
4.79300000000293e-05 × 0.201933281534543 × 6371000du = 61.6627567739874m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36747454)-sin(1.36746486))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.201923800940051-0.201933281534543)× R²
abs(2.31530431-2.31525638)×9.48059449179528e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.48059449179528e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.48059449179528e-06× 40589641000000 ar = 3802.73186888258m²