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← 65.99 m → | N 77 |
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← 66 m → 4 356 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
113824 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19362 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.868412017822266 y=0.147724151611328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.868412017822266 × 217)
floor (0.868412017822266 × 131072)
floor (113824.5)tx = 113824 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.147724151611328 × 217)
floor (0.147724151611328 × 131072)
floor (19362.5)ty = 19362 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 113824 / 19362 ti = "17/113824/19362" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/113824/19362.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 113824 ÷ 217
113824 ÷ 131072x = 0.868408203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19362 ÷ 217
19362 ÷ 131072y = 0.147720336914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.868408203125 × 2 - 1) × π
0.73681640625 × 3.1415926535Λ = 2.31477701 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.147720336914062 × 2 - 1) × π
0.704559326171875 × 3.1415926535Φ = 2.21343840305647 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.31477701} λ = 2.31477701} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21343840305647))-π/2
2×atan(9.14711384776689)-π/2
2×1.46190466718093-π/2
2.92380933436187-1.57079632675φ = 1.35301301 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.31477701} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 132.626953° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35301301 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.521935° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 113824 KachelY 19362 2.31477701 1.35301301 132.626953 77.521935 Oben rechts KachelX + 1 113825 KachelY 19362 2.31482495 1.35301301 132.629700 77.521935 Unten links KachelX 113824 KachelY + 1 19363 2.31477701 1.35300265 132.626953 77.521342 Unten rechts KachelX + 1 113825 KachelY + 1 19363 2.31482495 1.35300265 132.629700 77.521342 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35301301-1.35300265) × R
1.0359999999876e-05 × 6371000dl = 66.0035599992102m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35301301-1.35300265) × R
1.0359999999876e-05 × 6371000dr = 66.0035599992102m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.31477701-2.31482495) × cos(1.35301301) × R
4.79400000004127e-05 × 0.216065833211096 × 6371000do = 65.9920669977836m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.31477701-2.31482495) × cos(1.35300265) × R
4.79400000004127e-05 × 0.21607594848384 × 6371000du = 65.9951564624467m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35301301)-sin(1.35300265))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.216065833211096-0.21607594848384)× R²
abs(2.31482495-2.31477701)×1.01152727440545e-05× R²
4.79400000004127e-05×1.01152727440545e-05× 6371000²
4.79400000004127e-05×1.01152727440545e-05× 40589641000000 ar = 4355.81331139138m²