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N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
113816 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19336 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.868350982666016 y=0.147525787353516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.868350982666016 × 217)
floor (0.868350982666016 × 131072)
floor (113816.5)tx = 113816 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.147525787353516 × 217)
floor (0.147525787353516 × 131072)
floor (19336.5)ty = 19336 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 113816 / 19336 ti = "17/113816/19336" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/113816/19336.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 113816 ÷ 217
113816 ÷ 131072x = 0.86834716796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19336 ÷ 217
19336 ÷ 131072y = 0.14752197265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.86834716796875 × 2 - 1) × π
0.7366943359375 × 3.1415926535Λ = 2.31439351 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14752197265625 × 2 - 1) × π
0.7049560546875 × 3.1415926535Φ = 2.21468476244659 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.31439351} λ = 2.31439351} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21468476244659))-π/2
2×atan(9.15852154657309)-π/2
2×1.46203923312631-π/2
2.92407846625263-1.57079632675φ = 1.35328214 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.31439351} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 132.604980° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35328214 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.537355° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 113816 KachelY 19336 2.31439351 1.35328214 132.604980 77.537355 Oben rechts KachelX + 1 113817 KachelY 19336 2.31444145 1.35328214 132.607727 77.537355 Unten links KachelX 113816 KachelY + 1 19337 2.31439351 1.35327179 132.604980 77.536762 Unten rechts KachelX + 1 113817 KachelY + 1 19337 2.31444145 1.35327179 132.607727 77.536762 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35328214-1.35327179) × R
1.03499999999368e-05 × 6371000dl = 65.9398499995973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35328214-1.35327179) × R
1.03499999999368e-05 × 6371000dr = 65.9398499995973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.31439351-2.31444145) × cos(1.35328214) × R
4.79399999999686e-05 × 0.215803052563637 × 6371000do = 65.9118070234644m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.31439351-2.31444145) × cos(1.35327179) × R
4.79399999999686e-05 × 0.215813158674114 × 6371000du = 65.9148936897354m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35328214)-sin(1.35327179))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.215803052563637-0.215813158674114)× R²
abs(2.31444145-2.31439351)×1.01061104770261e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.01061104770261e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.01061104770261e-05× 40589641000000 ar = 4346.31643555311m²