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← | S 73 |
← 2 849.48 m → | S 73 |
→ |
↑ 2 847.39 m ↓ |
↑ 2 847.39 m ↓ |
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S 73 |
← 2 845.30 m → 8 107 622 m² |
S 73 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1138 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3289 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.2779541015625 y=0.8031005859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.2779541015625 × 212)
floor (0.2779541015625 × 4096)
floor (1138.5)tx = 1138 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.8031005859375 × 212)
floor (0.8031005859375 × 4096)
floor (3289.5)ty = 3289 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 1138 / 3289 ti = "12/1138/3289" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/1138/3289.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1138 ÷ 212
1138 ÷ 4096x = 0.27783203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3289 ÷ 212
3289 ÷ 4096y = 0.802978515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.27783203125 × 2 - 1) × π
-0.4443359375 × 3.1415926535Λ = -1.39592252 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.802978515625 × 2 - 1) × π
-0.60595703125 × 3.1415926535Φ = -1.90367015771167 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39592252} λ = -1.39592252} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.90367015771167))-π/2
2×atan(0.149020684919085)-π/2
2×0.147932044925229-π/2
0.295864089850458-1.57079632675φ = -1.27493224 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39592252} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.980469° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27493224 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -73.048237° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1138 KachelY 3289 -1.39592252 -1.27493224 -79.980469 -73.048237 Oben rechts KachelX + 1 1139 KachelY 3289 -1.39438854 -1.27493224 -79.892578 -73.048237 Unten links KachelX 1138 KachelY + 1 3290 -1.39592252 -1.27537917 -79.980469 -73.073844 Unten rechts KachelX + 1 1139 KachelY + 1 3290 -1.39438854 -1.27537917 -79.892578 -73.073844 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27493224--1.27537917) × R
0.000446929999999846 × 6371000dl = 2847.39102999902m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27493224--1.27537917) × R
0.000446929999999846 × 6371000dr = 2847.39102999902m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39592252--1.39438854) × cos(-1.27493224) × R
0.00153398000000005 × 0.291566501577403 × 6371000do = 2849.4755070936m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39592252--1.39438854) × cos(-1.27537917) × R
0.00153398000000005 × 0.291138961329864 × 6371000du = 2845.29716199198m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27493224)-sin(-1.27537917))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.291566501577403-0.291138961329864)× R²
abs(-1.39438854--1.39592252)×0.00042754024753977× R²
0.00153398000000005×0.00042754024753977× 6371000²
0.00153398000000005×0.00042754024753977× 40589641000000 ar = 8107622.44287118m²