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← | N 77 |
← 65.92 m → | N 77 |
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↑ 65.94 m ↓ |
↑ 65.94 m ↓ |
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N 77 |
← 65.93 m → 4 347 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
113788 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19340 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.868137359619141 y=0.147556304931641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.868137359619141 × 217)
floor (0.868137359619141 × 131072)
floor (113788.5)tx = 113788 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.147556304931641 × 217)
floor (0.147556304931641 × 131072)
floor (19340.5)ty = 19340 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 113788 / 19340 ti = "17/113788/19340" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/113788/19340.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 113788 ÷ 217
113788 ÷ 131072x = 0.868133544921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19340 ÷ 217
19340 ÷ 131072y = 0.147552490234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.868133544921875 × 2 - 1) × π
0.73626708984375 × 3.1415926535Λ = 2.31305128 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.147552490234375 × 2 - 1) × π
0.70489501953125 × 3.1415926535Φ = 2.21449301484811 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.31305128} λ = 2.31305128} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21449301484811))-π/2
2×atan(9.15676559041647)-π/2
2×1.46201854133074-π/2
2.92403708266147-1.57079632675φ = 1.35324076 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.31305128} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 132.528076° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35324076 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.534984° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 113788 KachelY 19340 2.31305128 1.35324076 132.528076 77.534984 Oben rechts KachelX + 1 113789 KachelY 19340 2.31309922 1.35324076 132.530823 77.534984 Unten links KachelX 113788 KachelY + 1 19341 2.31305128 1.35323041 132.528076 77.534391 Unten rechts KachelX + 1 113789 KachelY + 1 19341 2.31309922 1.35323041 132.530823 77.534391 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35324076-1.35323041) × R
1.03499999999368e-05 × 6371000dl = 65.9398499995973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35324076-1.35323041) × R
1.03499999999368e-05 × 6371000dr = 65.9398499995973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.31305128-2.31309922) × cos(1.35324076) × R
4.79399999999686e-05 × 0.21584345733827 × 6371000do = 65.9241476816564m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.31305128-2.31309922) × cos(1.35323041) × R
4.79399999999686e-05 × 0.215853563356312 × 6371000du = 65.9272343196952m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35324076)-sin(1.35323041))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.21584345733827-0.215853563356312)× R²
abs(2.31309922-2.31305128)×1.01060180414114e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.01060180414114e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.01060180414114e-05× 40589641000000 ar = 4347.13017575063m²