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↑ 65.81 m ↓ |
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N 77 |
← 65.81 m → 4 331 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
113767 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19305 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.867977142333984 y=0.147289276123047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.867977142333984 × 217)
floor (0.867977142333984 × 131072)
floor (113767.5)tx = 113767 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.147289276123047 × 217)
floor (0.147289276123047 × 131072)
floor (19305.5)ty = 19305 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 113767 / 19305 ti = "17/113767/19305" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/113767/19305.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 113767 ÷ 217
113767 ÷ 131072x = 0.867973327636719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19305 ÷ 217
19305 ÷ 131072y = 0.147285461425781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.867973327636719 × 2 - 1) × π
0.735946655273438 × 3.1415926535Λ = 2.31204461 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.147285461425781 × 2 - 1) × π
0.705429077148438 × 3.1415926535Φ = 2.21617080633482 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.31204461} λ = 2.31204461} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21617080633482))-π/2
2×atan(9.17214162905623)-π/2
2×1.4621994632503-π/2
2.92439892650061-1.57079632675φ = 1.35360260 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.31204461} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 132.470398° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35360260 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.555716° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 113767 KachelY 19305 2.31204461 1.35360260 132.470398 77.555716 Oben rechts KachelX + 1 113768 KachelY 19305 2.31209254 1.35360260 132.473144 77.555716 Unten links KachelX 113767 KachelY + 1 19306 2.31204461 1.35359227 132.470398 77.555124 Unten rechts KachelX + 1 113768 KachelY + 1 19306 2.31209254 1.35359227 132.473144 77.555124 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35360260-1.35359227) × R
1.03300000000583e-05 × 6371000dl = 65.8124300003717m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35360260-1.35359227) × R
1.03300000000583e-05 × 6371000dr = 65.8124300003717m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.31204461-2.31209254) × cos(1.35360260) × R
4.79300000000293e-05 × 0.215490132515368 × 6371000do = 65.802504309902m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.31204461-2.31209254) × cos(1.35359227) × R
4.79300000000293e-05 × 0.215500219811034 × 6371000du = 65.8055845869839m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35360260)-sin(1.35359227))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.215490132515368-0.215500219811034)× R²
abs(2.31209254-2.31204461)×1.00872956663167e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.00872956663167e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.00872956663167e-05× 40589641000000 ar = 4330.72406895412m²