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← 61.59 m → | N 78 |
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↑ 61.61 m ↓ |
↑ 61.61 m ↓ |
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N 78 |
← 61.60 m → 3 795 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
113753 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17891 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.867870330810547 y=0.136501312255859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.867870330810547 × 217)
floor (0.867870330810547 × 131072)
floor (113753.5)tx = 113753 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.136501312255859 × 217)
floor (0.136501312255859 × 131072)
floor (17891.5)ty = 17891 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 113753 / 17891 ti = "17/113753/17891" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/113753/17891.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 113753 ÷ 217
113753 ÷ 131072x = 0.867866516113281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17891 ÷ 217
17891 ÷ 131072y = 0.136497497558594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.867866516113281 × 2 - 1) × π
0.735733032226562 × 3.1415926535Λ = 2.31137349 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.136497497558594 × 2 - 1) × π
0.727005004882812 × 3.1415926535Φ = 2.28395358239758 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.31137349} λ = 2.31137349} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28395358239758))-π/2
2×atan(9.81540983063383)-π/2
2×1.46926602703678-π/2
2.93853205407356-1.57079632675φ = 1.36773573 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.31137349} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 132.431946° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36773573 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.365485° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 113753 KachelY 17891 2.31137349 1.36773573 132.431946 78.365485 Oben rechts KachelX + 1 113754 KachelY 17891 2.31142143 1.36773573 132.434693 78.365485 Unten links KachelX 113753 KachelY + 1 17892 2.31137349 1.36772606 132.431946 78.364931 Unten rechts KachelX + 1 113754 KachelY + 1 17892 2.31142143 1.36772606 132.434693 78.364931 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36773573-1.36772606) × R
9.66999999985063e-06 × 6371000dl = 61.6075699990484m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36773573-1.36772606) × R
9.66999999985063e-06 × 6371000dr = 61.6075699990484m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.31137349-2.31142143) × cos(1.36773573) × R
4.79400000004127e-05 × 0.201667984246815 × 6371000do = 61.594593323422m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.31137349-2.31142143) × cos(1.36772606) × R
4.79400000004127e-05 × 0.201677455557003 × 6371000du = 61.5974861053451m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36773573)-sin(1.36772606))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.201667984246815-0.201677455557003)× R²
abs(2.31142143-2.31137349)×9.47131018816383e-06× R²
4.79400000004127e-05×9.47131018816383e-06× 6371000²
4.79400000004127e-05×9.47131018816383e-06× 40589641000000 ar = 3794.78232839902m²