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N 77 |
← 65.82 m → 4 331 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
113752 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19304 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.867862701416016 y=0.147281646728516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.867862701416016 × 217)
floor (0.867862701416016 × 131072)
floor (113752.5)tx = 113752 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.147281646728516 × 217)
floor (0.147281646728516 × 131072)
floor (19304.5)ty = 19304 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 113752 / 19304 ti = "17/113752/19304" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/113752/19304.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 113752 ÷ 217
113752 ÷ 131072x = 0.86785888671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19304 ÷ 217
19304 ÷ 131072y = 0.14727783203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.86785888671875 × 2 - 1) × π
0.7357177734375 × 3.1415926535Λ = 2.31132555 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14727783203125 × 2 - 1) × π
0.7054443359375 × 3.1415926535Φ = 2.21621874323444 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.31132555} λ = 2.31132555} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21621874323444))-π/2
2×atan(9.17258132362751)-π/2
2×1.46220462809385-π/2
2.9244092561877-1.57079632675φ = 1.35361293 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.31132555} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 132.429199° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35361293 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.556308° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 113752 KachelY 19304 2.31132555 1.35361293 132.429199 77.556308 Oben rechts KachelX + 1 113753 KachelY 19304 2.31137349 1.35361293 132.431946 77.556308 Unten links KachelX 113752 KachelY + 1 19305 2.31132555 1.35360260 132.429199 77.555716 Unten rechts KachelX + 1 113753 KachelY + 1 19305 2.31137349 1.35360260 132.431946 77.555716 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35361293-1.35360260) × R
1.03299999998363e-05 × 6371000dl = 65.8124299989571m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35361293-1.35360260) × R
1.03299999998363e-05 × 6371000dr = 65.8124299989571m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.31132555-2.31137349) × cos(1.35361293) × R
4.79399999999686e-05 × 0.215480045196707 × 6371000do = 65.8131522593945m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.31132555-2.31137349) × cos(1.35360260) × R
4.79399999999686e-05 × 0.215490132515368 × 6371000du = 65.8162331861611m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35361293)-sin(1.35360260))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.215480045196707-0.215490132515368)× R²
abs(2.31137349-2.31132555)×1.00873186608397e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.00873186608397e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.00873186608397e-05× 40589641000000 ar = 4331.42485778995m²