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N 78 |
← 61.59 m → 3 791 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
113752 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17890 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.867862701416016 y=0.136493682861328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.867862701416016 × 217)
floor (0.867862701416016 × 131072)
floor (113752.5)tx = 113752 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.136493682861328 × 217)
floor (0.136493682861328 × 131072)
floor (17890.5)ty = 17890 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 113752 / 17890 ti = "17/113752/17890" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/113752/17890.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 113752 ÷ 217
113752 ÷ 131072x = 0.86785888671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17890 ÷ 217
17890 ÷ 131072y = 0.136489868164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.86785888671875 × 2 - 1) × π
0.7357177734375 × 3.1415926535Λ = 2.31132555 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.136489868164062 × 2 - 1) × π
0.727020263671875 × 3.1415926535Φ = 2.2840015192972 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.31132555} λ = 2.31132555} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.2840015192972))-π/2
2×atan(9.81588036222743)-π/2
2×1.46927086059233-π/2
2.93854172118465-1.57079632675φ = 1.36774539 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.31132555} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 132.429199° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36774539 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.366038° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 113752 KachelY 17890 2.31132555 1.36774539 132.429199 78.366038 Oben rechts KachelX + 1 113753 KachelY 17890 2.31137349 1.36774539 132.431946 78.366038 Unten links KachelX 113752 KachelY + 1 17891 2.31132555 1.36773573 132.429199 78.365485 Unten rechts KachelX + 1 113753 KachelY + 1 17891 2.31137349 1.36773573 132.431946 78.365485 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36774539-1.36773573) × R
9.66000000013345e-06 × 6371000dl = 61.5438600008502m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36774539-1.36773573) × R
9.66000000013345e-06 × 6371000dr = 61.5438600008502m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.31132555-2.31137349) × cos(1.36774539) × R
4.79399999999686e-05 × 0.201658522712328 × 6371000do = 61.5917035266792m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.31132555-2.31137349) × cos(1.36773573) × R
4.79399999999686e-05 × 0.201667984246815 × 6371000du = 61.5945933228515m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36774539)-sin(1.36773573))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.201658522712328-0.201667984246815)× R²
abs(2.31137349-2.31132555)×9.4615344872484e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.4615344872484e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.4615344872484e-06× 40589641000000 ar = 3790.68010376302m²