↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 558.12 m → | S 62 |
→ |
↑ 558.04 m ↓ |
↑ 558.04 m ↓ |
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S 62 |
← 558.03 m → 311 427 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11373 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23788 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.347091674804688 y=0.725967407226562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.347091674804688 × 215)
floor (0.347091674804688 × 32768)
floor (11373.5)tx = 11373 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.725967407226562 × 215)
floor (0.725967407226562 × 32768)
floor (23788.5)ty = 23788 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11373 / 23788 ti = "15/11373/23788" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11373/23788.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11373 ÷ 215
11373 ÷ 32768x = 0.347076416015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23788 ÷ 215
23788 ÷ 32768y = 0.7259521484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.347076416015625 × 2 - 1) × π
-0.30584716796875 × 3.1415926535Λ = -0.96084722 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7259521484375 × 2 - 1) × π
-0.451904296875 × 3.1415926535Φ = -1.41969921914758 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.96084722} λ = -0.96084722} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41969921914758))-π/2
2×atan(0.241786730780004)-π/2
2×0.2372337145772-π/2
0.474467429154399-1.57079632675φ = -1.09632890 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.96084722} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.052490° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09632890 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.815019° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11373 KachelY 23788 -0.96084722 -1.09632890 -55.052490 -62.815019 Oben rechts KachelX + 1 11374 KachelY 23788 -0.96065547 -1.09632890 -55.041504 -62.815019 Unten links KachelX 11373 KachelY + 1 23789 -0.96084722 -1.09641649 -55.052490 -62.820037 Unten rechts KachelX + 1 11374 KachelY + 1 23789 -0.96065547 -1.09641649 -55.041504 -62.820037 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09632890--1.09641649) × R
8.75899999999152e-05 × 6371000dl = 558.03588999946m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09632890--1.09641649) × R
8.75899999999152e-05 × 6371000dr = 558.03588999946m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.96084722--0.96065547) × cos(-1.09632890) × R
0.000191750000000046 × 0.456864768867899 × 6371000do = 558.123933591338m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.96084722--0.96065547) × cos(-1.09641649) × R
0.000191750000000046 × 0.456786852643061 × 6371000du = 558.028748072863m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09632890)-sin(-1.09641649))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.456864768867899-0.456786852643061)× R²
abs(-0.96065547--0.96084722)×7.79162248384369e-05× R²
0.000191750000000046×7.79162248384369e-05× 6371000²
0.000191750000000046×7.79162248384369e-05× 40589641000000 ar = 311426.62774273m²