↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 75 |
← 1 214.66 m → | N 75 |
→ |
↑ 1 215.14 m ↓ |
↑ 1 215.14 m ↓ |
|||
N 75 |
← 1 215.56 m → 1 476 531 m² |
N 75 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1137 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1398 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.13885498046875 y=0.17071533203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.13885498046875 × 213)
floor (0.13885498046875 × 8192)
floor (1137.5)tx = 1137 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.17071533203125 × 213)
floor (0.17071533203125 × 8192)
floor (1398.5)ty = 1398 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 1137 / 1398 ti = "13/1137/1398" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/1137/1398.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1137 ÷ 213
1137 ÷ 8192x = 0.1387939453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1398 ÷ 213
1398 ÷ 8192y = 0.170654296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1387939453125 × 2 - 1) × π
-0.722412109375 × 3.1415926535Λ = -2.26952458 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.170654296875 × 2 - 1) × π
0.65869140625 × 3.1415926535Φ = 2.06934008279858 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.26952458} λ = -2.26952458} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.06934008279858))-π/2
2×atan(7.91959511596975)-π/2
2×1.44519197101497-π/2
2.89038394202993-1.57079632675φ = 1.31958762 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.26952458} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.034180° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31958762 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.606801° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1137 KachelY 1398 -2.26952458 1.31958762 -130.034180 75.606801 Oben rechts KachelX + 1 1138 KachelY 1398 -2.26875759 1.31958762 -129.990235 75.606801 Unten links KachelX 1137 KachelY + 1 1399 -2.26952458 1.31939689 -130.034180 75.595873 Unten rechts KachelX + 1 1138 KachelY + 1 1399 -2.26875759 1.31939689 -129.990235 75.595873 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31958762-1.31939689) × R
0.000190730000000139 × 6371000dl = 1215.14083000088m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31958762-1.31939689) × R
0.000190730000000139 × 6371000dr = 1215.14083000088m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.26952458--2.26875759) × cos(1.31958762) × R
0.000766990000000245 × 0.248574909272018 × 6371000do = 1214.65962622046m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.26952458--2.26875759) × cos(1.31939689) × R
0.000766990000000245 × 0.248759648245111 × 6371000du = 1215.56235197288m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31958762)-sin(1.31939689))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.248574909272018-0.248759648245111)× R²
abs(-2.26875759--2.26952458)×0.000184738973092596× R²
0.000766990000000245×0.000184738973092596× 6371000²
0.000766990000000245×0.000184738973092596× 40589641000000 ar = 1476530.98030978m²