↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 75 |
← 1 211.96 m → | N 75 |
→ |
↑ 1 212.40 m ↓ |
↑ 1 212.40 m ↓ |
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N 75 |
← 1 212.86 m → 1 469 922 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1137 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1395 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.13885498046875 y=0.17034912109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.13885498046875 × 213)
floor (0.13885498046875 × 8192)
floor (1137.5)tx = 1137 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.17034912109375 × 213)
floor (0.17034912109375 × 8192)
floor (1395.5)ty = 1395 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 1137 / 1395 ti = "13/1137/1395" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/1137/1395.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1137 ÷ 213
1137 ÷ 8192x = 0.1387939453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1395 ÷ 213
1395 ÷ 8192y = 0.1702880859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1387939453125 × 2 - 1) × π
-0.722412109375 × 3.1415926535Λ = -2.26952458 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1702880859375 × 2 - 1) × π
0.659423828125 × 3.1415926535Φ = 2.07164105398035 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.26952458} λ = -2.26952458} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.07164105398035))-π/2
2×atan(7.93783885721501)-π/2
2×1.44547763440172-π/2
2.89095526880344-1.57079632675φ = 1.32015894 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.26952458} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.034180° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32015894 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.639536° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1137 KachelY 1395 -2.26952458 1.32015894 -130.034180 75.639536 Oben rechts KachelX + 1 1138 KachelY 1395 -2.26875759 1.32015894 -129.990235 75.639536 Unten links KachelX 1137 KachelY + 1 1396 -2.26952458 1.31996864 -130.034180 75.628632 Unten rechts KachelX + 1 1138 KachelY + 1 1396 -2.26875759 1.31996864 -129.990235 75.628632 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32015894-1.31996864) × R
0.000190300000000088 × 6371000dl = 1212.40130000056m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32015894-1.31996864) × R
0.000190300000000088 × 6371000dr = 1212.40130000056m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.26952458--2.26875759) × cos(1.32015894) × R
0.000766990000000245 × 0.248021480940314 × 6371000do = 1211.95530239109m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.26952458--2.26875759) × cos(1.31996864) × R
0.000766990000000245 × 0.248205830435874 × 6371000du = 1212.85612496416m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32015894)-sin(1.31996864))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.248021480940314-0.248205830435874)× R²
abs(-2.26875759--2.26952458)×0.000184349495559982× R²
0.000766990000000245×0.000184349495559982× 6371000²
0.000766990000000245×0.000184349495559982× 40589641000000 ar = 1469922.26782706m²