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← | S 30 |
← 16.824 km → | S 30 |
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↑ 16.811 km ↓ |
↑ 16.811 km ↓ |
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S 30 |
← 16.798 km → 282.606 km² |
S 30 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1137 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1207 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.555419921875 y=0.589599609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.555419921875 × 211)
floor (0.555419921875 × 2048)
floor (1137.5)tx = 1137 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.589599609375 × 211)
floor (0.589599609375 × 2048)
floor (1207.5)ty = 1207 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1137 / 1207 ti = "11/1137/1207" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1137/1207.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1137 ÷ 211
1137 ÷ 2048x = 0.55517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1207 ÷ 211
1207 ÷ 2048y = 0.58935546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55517578125 × 2 - 1) × π
0.1103515625 × 3.1415926535Λ = 0.34667966 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58935546875 × 2 - 1) × π
-0.1787109375 × 3.1415926535Φ = -0.561436968350098 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34667966} λ = 0.34667966} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.561436968350098))-π/2
2×atan(0.570388843958924)-π/2
2×0.518361968647957-π/2
1.03672393729591-1.57079632675φ = -0.53407239 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34667966} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.863281° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53407239 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.600094° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1137 KachelY 1207 0.34667966 -0.53407239 19.863281 -30.600094 Oben rechts KachelX + 1 1138 KachelY 1207 0.34974762 -0.53407239 20.039063 -30.600094 Unten links KachelX 1137 KachelY + 1 1208 0.34667966 -0.53671105 19.863281 -30.751278 Unten rechts KachelX + 1 1138 KachelY + 1 1208 0.34974762 -0.53671105 20.039063 -30.751278 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53407239--0.53671105) × R
0.00263866000000001 × 6371000dl = 16810.9028600001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53407239--0.53671105) × R
0.00263866000000001 × 6371000dr = 16810.9028600001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34667966-0.34974762) × cos(-0.53407239) × R
0.00306795999999998 × 0.860741192740037 × 6371000do = 16824.024251003m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34667966-0.34974762) × cos(-0.53671105) × R
0.00306795999999998 × 0.859395006889381 × 6371000du = 16797.7117384978m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53407239)-sin(-0.53671105))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.860741192740037-0.859395006889381)× R²
abs(0.34974762-0.34667966)×0.0013461858506556× R²
0.00306795999999998×0.0013461858506556× 6371000²
0.00306795999999998×0.0013461858506556× 40589641000000 ar = 282606032.823044m²