↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 61.70 m → | N 78 |
→ |
↑ 61.67 m ↓ |
↑ 61.67 m ↓ |
|||
N 78 |
← 61.70 m → 3 805 m² |
N 78 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
113661 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17926 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.867168426513672 y=0.136768341064453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.867168426513672 × 217)
floor (0.867168426513672 × 131072)
floor (113661.5)tx = 113661 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.136768341064453 × 217)
floor (0.136768341064453 × 131072)
floor (17926.5)ty = 17926 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 113661 / 17926 ti = "17/113661/17926" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/113661/17926.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 113661 ÷ 217
113661 ÷ 131072x = 0.867164611816406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17926 ÷ 217
17926 ÷ 131072y = 0.136764526367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.867164611816406 × 2 - 1) × π
0.734329223632812 × 3.1415926535Λ = 2.30696329 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.136764526367188 × 2 - 1) × π
0.726470947265625 × 3.1415926535Φ = 2.28227579091087 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.30696329} λ = 2.30696329} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28227579091087))-π/2
2×atan(9.7989554269706)-π/2
2×1.46909670954095-π/2
2.93819341908191-1.57079632675φ = 1.36739709 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.30696329} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 132.179260° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36739709 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.346082° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 113661 KachelY 17926 2.30696329 1.36739709 132.179260 78.346082 Oben rechts KachelX + 1 113662 KachelY 17926 2.30701123 1.36739709 132.182007 78.346082 Unten links KachelX 113661 KachelY + 1 17927 2.30696329 1.36738741 132.179260 78.345528 Unten rechts KachelX + 1 113662 KachelY + 1 17927 2.30701123 1.36738741 132.182007 78.345528 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36739709-1.36738741) × R
9.6800000000119e-06 × 6371000dl = 61.6712800000758m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36739709-1.36738741) × R
9.6800000000119e-06 × 6371000dr = 61.6712800000758m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.30696329-2.30701123) × cos(1.36739709) × R
4.79399999999686e-05 × 0.201999654959986 × 6371000do = 61.6958940958579m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.30696329-2.30701123) × cos(1.36738741) × R
4.79399999999686e-05 × 0.20200913540306 × 6371000du = 61.6987896671994m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36739709)-sin(1.36738741))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.201999654959986-0.20200913540306)× R²
abs(2.30701123-2.30696329)×9.48044307427787e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.48044307427787e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.48044307427787e-06× 40589641000000 ar = 3804.95404659145m²