↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 560.13 m → | S 62 |
→ |
↑ 560.07 m ↓ |
↑ 560.07 m ↓ |
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S 62 |
← 560.03 m → 313 685 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11365 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23767 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.346847534179688 y=0.725326538085938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.346847534179688 × 215)
floor (0.346847534179688 × 32768)
floor (11365.5)tx = 11365 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.725326538085938 × 215)
floor (0.725326538085938 × 32768)
floor (23767.5)ty = 23767 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11365 / 23767 ti = "15/11365/23767" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11365/23767.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11365 ÷ 215
11365 ÷ 32768x = 0.346832275390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23767 ÷ 215
23767 ÷ 32768y = 0.725311279296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.346832275390625 × 2 - 1) × π
-0.30633544921875 × 3.1415926535Λ = -0.96238120 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.725311279296875 × 2 - 1) × π
-0.45062255859375 × 3.1415926535Φ = -1.4156725195795 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.96238120} λ = -0.96238120} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4156725195795))-π/2
2×atan(0.242762296140536)-π/2
2×0.238155191977309-π/2
0.476310383954617-1.57079632675φ = -1.09448594 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.96238120} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.140381° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09448594 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.709425° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11365 KachelY 23767 -0.96238120 -1.09448594 -55.140381 -62.709425 Oben rechts KachelX + 1 11366 KachelY 23767 -0.96218945 -1.09448594 -55.129395 -62.709425 Unten links KachelX 11365 KachelY + 1 23768 -0.96238120 -1.09457385 -55.140381 -62.714462 Unten rechts KachelX + 1 11366 KachelY + 1 23768 -0.96218945 -1.09457385 -55.129395 -62.714462 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09448594--1.09457385) × R
8.79099999999688e-05 × 6371000dl = 560.074609999802m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09448594--1.09457385) × R
8.79099999999688e-05 × 6371000dr = 560.074609999802m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.96238120--0.96218945) × cos(-1.09448594) × R
0.000191750000000046 × 0.458503371633705 × 6371000do = 560.125715045205m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.96238120--0.96218945) × cos(-1.09457385) × R
0.000191750000000046 × 0.458425244889664 × 6371000du = 560.030272348209m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09448594)-sin(-1.09457385))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.458503371633705-0.458425244889664)× R²
abs(-0.96218945--0.96238120)×7.81267440409517e-05× R²
0.000191750000000046×7.81267440409517e-05× 6371000²
0.000191750000000046×7.81267440409517e-05× 40589641000000 ar = 313685.464090785m²