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N 77 |
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N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
113647 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19282 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.867061614990234 y=0.147113800048828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.867061614990234 × 217)
floor (0.867061614990234 × 131072)
floor (113647.5)tx = 113647 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.147113800048828 × 217)
floor (0.147113800048828 × 131072)
floor (19282.5)ty = 19282 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 113647 / 19282 ti = "17/113647/19282" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/113647/19282.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 113647 ÷ 217
113647 ÷ 131072x = 0.867057800292969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19282 ÷ 217
19282 ÷ 131072y = 0.147109985351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.867057800292969 × 2 - 1) × π
0.734115600585938 × 3.1415926535Λ = 2.30629218 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.147109985351562 × 2 - 1) × π
0.705780029296875 × 3.1415926535Φ = 2.21727335502608 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.30629218} λ = 2.30629218} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21727335502608))-π/2
2×atan(9.18225993874496)-π/2
2×1.46231819350448-π/2
2.92463638700895-1.57079632675φ = 1.35384006 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.30629218} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 132.140808° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35384006 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.569322° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 113647 KachelY 19282 2.30629218 1.35384006 132.140808 77.569322 Oben rechts KachelX + 1 113648 KachelY 19282 2.30634011 1.35384006 132.143554 77.569322 Unten links KachelX 113647 KachelY + 1 19283 2.30629218 1.35382974 132.140808 77.568730 Unten rechts KachelX + 1 113648 KachelY + 1 19283 2.30634011 1.35382974 132.143554 77.568730 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35384006-1.35382974) × R
1.03200000001191e-05 × 6371000dl = 65.7487200007589m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35384006-1.35382974) × R
1.03200000001191e-05 × 6371000dr = 65.7487200007589m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.30629218-2.30634011) × cos(1.35384006) × R
4.79300000000293e-05 × 0.215258245323114 × 6371000do = 65.7316947661442m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.30629218-2.30634011) × cos(1.35382974) × R
4.79300000000293e-05 × 0.215268323381548 × 6371000du = 65.7347722225261m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35384006)-sin(1.35382974))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.215258245323114-0.215268323381548)× R²
abs(2.30634011-2.30629218)×1.00780584340598e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.00780584340598e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.00780584340598e-05× 40589641000000 ar = 4321.87596368788m²