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← 66.04 m → | N 77 |
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↑ 66.07 m ↓ |
↑ 66.07 m ↓ |
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N 77 |
← 66.05 m → 4 363 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
113645 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19379 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.867046356201172 y=0.147853851318359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.867046356201172 × 217)
floor (0.867046356201172 × 131072)
floor (113645.5)tx = 113645 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.147853851318359 × 217)
floor (0.147853851318359 × 131072)
floor (19379.5)ty = 19379 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 113645 / 19379 ti = "17/113645/19379" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/113645/19379.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 113645 ÷ 217
113645 ÷ 131072x = 0.867042541503906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19379 ÷ 217
19379 ÷ 131072y = 0.147850036621094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.867042541503906 × 2 - 1) × π
0.734085083007812 × 3.1415926535Λ = 2.30619630 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.147850036621094 × 2 - 1) × π
0.704299926757812 × 3.1415926535Φ = 2.21262347576293 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.30619630} λ = 2.30619630} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21262347576293))-π/2
2×atan(9.13966265153918)-π/2
2×1.46181659317346-π/2
2.92363318634692-1.57079632675φ = 1.35283686 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.30619630} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 132.135315° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35283686 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.511842° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 113645 KachelY 19379 2.30619630 1.35283686 132.135315 77.511842 Oben rechts KachelX + 1 113646 KachelY 19379 2.30624424 1.35283686 132.138061 77.511842 Unten links KachelX 113645 KachelY + 1 19380 2.30619630 1.35282649 132.135315 77.511248 Unten rechts KachelX + 1 113646 KachelY + 1 19380 2.30624424 1.35282649 132.138061 77.511248 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35283686-1.35282649) × R
1.03700000000373e-05 × 6371000dl = 66.0672700002376m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35283686-1.35282649) × R
1.03700000000373e-05 × 6371000dr = 66.0672700002376m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.30619630-2.30624424) × cos(1.35283686) × R
4.79399999999686e-05 × 0.216237818983208 × 6371000do = 66.0445958788889m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.30619630-2.30624424) × cos(1.35282649) × R
4.79399999999686e-05 × 0.216247943624869 × 6371000du = 66.0476882050606m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35283686)-sin(1.35282649))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.216237818983208-0.216247943624869)× R²
abs(2.30624424-2.30619630)×1.01246416613077e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.01246416613077e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.01246416613077e-05× 40589641000000 ar = 4363.48829865953m²