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← 66.20 m → | N 77 |
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↑ 66.26 m ↓ |
↑ 66.26 m ↓ |
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N 77 |
← 66.21 m → 4 387 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
113641 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19435 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.867015838623047 y=0.148281097412109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.867015838623047 × 217)
floor (0.867015838623047 × 131072)
floor (113641.5)tx = 113641 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.148281097412109 × 217)
floor (0.148281097412109 × 131072)
floor (19435.5)ty = 19435 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 113641 / 19435 ti = "17/113641/19435" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/113641/19435.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 113641 ÷ 217
113641 ÷ 131072x = 0.867012023925781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19435 ÷ 217
19435 ÷ 131072y = 0.148277282714844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.867012023925781 × 2 - 1) × π
0.734024047851562 × 3.1415926535Λ = 2.30600456 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.148277282714844 × 2 - 1) × π
0.703445434570312 × 3.1415926535Φ = 2.20993900938421 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.30600456} λ = 2.30600456} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.20993900938421))-π/2
2×atan(9.11516043683834)-π/2
2×1.46152597092439-π/2
2.92305194184878-1.57079632675φ = 1.35225562 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.30600456} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 132.124329° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35225562 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.478540° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 113641 KachelY 19435 2.30600456 1.35225562 132.124329 77.478540 Oben rechts KachelX + 1 113642 KachelY 19435 2.30605249 1.35225562 132.127075 77.478540 Unten links KachelX 113641 KachelY + 1 19436 2.30600456 1.35224522 132.124329 77.477944 Unten rechts KachelX + 1 113642 KachelY + 1 19436 2.30605249 1.35224522 132.127075 77.477944 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35225562-1.35224522) × R
1.0400000000077e-05 × 6371000dl = 66.2584000004907m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35225562-1.35224522) × R
1.0400000000077e-05 × 6371000dr = 66.2584000004907m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.30600456-2.30605249) × cos(1.35225562) × R
4.79300000000293e-05 × 0.216805270705686 × 6371000do = 66.2040975774284m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.30600456-2.30605249) × cos(1.35224522) × R
4.79300000000293e-05 × 0.216815423328621 × 6371000du = 66.2071978029776m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35225562)-sin(1.35224522))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.216805270705686-0.216815423328621)× R²
abs(2.30605249-2.30600456)×1.01526229347171e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.01526229347171e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.01526229347171e-05× 40589641000000 ar = 4386.68028688207m²