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← 66.22 m → | N 77 |
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↑ 66.19 m ↓ |
↑ 66.19 m ↓ |
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N 77 |
← 66.22 m → 4 384 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
113640 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19436 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.867008209228516 y=0.148288726806641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.867008209228516 × 217)
floor (0.867008209228516 × 131072)
floor (113640.5)tx = 113640 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.148288726806641 × 217)
floor (0.148288726806641 × 131072)
floor (19436.5)ty = 19436 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 113640 / 19436 ti = "17/113640/19436" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/113640/19436.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 113640 ÷ 217
113640 ÷ 131072x = 0.86700439453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19436 ÷ 217
19436 ÷ 131072y = 0.148284912109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.86700439453125 × 2 - 1) × π
0.7340087890625 × 3.1415926535Λ = 2.30595662 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.148284912109375 × 2 - 1) × π
0.70343017578125 × 3.1415926535Φ = 2.20989107248459 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.30595662} λ = 2.30595662} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.20989107248459))-π/2
2×atan(9.11472349478037)-π/2
2×1.46152077431643-π/2
2.92304154863286-1.57079632675φ = 1.35224522 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.30595662} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 132.121582° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35224522 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.477944° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 113640 KachelY 19436 2.30595662 1.35224522 132.121582 77.477944 Oben rechts KachelX + 1 113641 KachelY 19436 2.30600456 1.35224522 132.124329 77.477944 Unten links KachelX 113640 KachelY + 1 19437 2.30595662 1.35223483 132.121582 77.477349 Unten rechts KachelX + 1 113641 KachelY + 1 19437 2.30600456 1.35223483 132.124329 77.477349 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35224522-1.35223483) × R
1.03899999999157e-05 × 6371000dl = 66.1946899994632m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35224522-1.35223483) × R
1.03899999999157e-05 × 6371000dr = 66.1946899994632m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.30595662-2.30600456) × cos(1.35224522) × R
4.79399999999686e-05 × 0.216815423328621 × 6371000do = 66.2210111135139m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.30595662-2.30600456) × cos(1.35223483) × R
4.79399999999686e-05 × 0.216825566166001 × 6371000du = 66.2241089971264m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35224522)-sin(1.35223483))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.216815423328621-0.216825566166001)× R²
abs(2.30600456-2.30595662)×1.0142837380156e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.0142837380156e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.0142837380156e-05× 40589641000000 ar = 4383.58183397659m²