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N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
113625 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19414 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.866893768310547 y=0.148120880126953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.866893768310547 × 217)
floor (0.866893768310547 × 131072)
floor (113625.5)tx = 113625 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.148120880126953 × 217)
floor (0.148120880126953 × 131072)
floor (19414.5)ty = 19414 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 113625 / 19414 ti = "17/113625/19414" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/113625/19414.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 113625 ÷ 217
113625 ÷ 131072x = 0.866889953613281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19414 ÷ 217
19414 ÷ 131072y = 0.148117065429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.866889953613281 × 2 - 1) × π
0.733779907226562 × 3.1415926535Λ = 2.30523757 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.148117065429688 × 2 - 1) × π
0.703765869140625 × 3.1415926535Φ = 2.21094568427623 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.30523757} λ = 2.30523757} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21094568427623))-π/2
2×atan(9.12434106016305)-π/2
2×1.4616350435339-π/2
2.92327008706779-1.57079632675φ = 1.35247376 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.30523757} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 132.080384° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35247376 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.491038° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 113625 KachelY 19414 2.30523757 1.35247376 132.080384 77.491038 Oben rechts KachelX + 1 113626 KachelY 19414 2.30528550 1.35247376 132.083130 77.491038 Unten links KachelX 113625 KachelY + 1 19415 2.30523757 1.35246338 132.080384 77.490444 Unten rechts KachelX + 1 113626 KachelY + 1 19415 2.30528550 1.35246338 132.083130 77.490444 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35247376-1.35246338) × R
1.03799999999765e-05 × 6371000dl = 66.1309799998504m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35247376-1.35246338) × R
1.03799999999765e-05 × 6371000dr = 66.1309799998504m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.30523757-2.30528550) × cos(1.35247376) × R
4.79300000000293e-05 × 0.216592314037043 × 6371000do = 66.1390686967895m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.30523757-2.30528550) × cos(1.35246338) × R
4.79300000000293e-05 × 0.216602447626407 × 6371000du = 66.1421631102087m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35247376)-sin(1.35246338))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.216592314037043-0.216602447626407)× R²
abs(2.30528550-2.30523757)×1.01335893633314e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.01335893633314e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.01335893633314e-05× 40589641000000 ar = 4373.94374758793m²