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← | N 78 |
← 61.75 m → | N 78 |
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↑ 61.80 m ↓ |
↑ 61.80 m ↓ |
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N 78 |
← 61.76 m → 3 816 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
113623 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17946 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.866878509521484 y=0.136920928955078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.866878509521484 × 217)
floor (0.866878509521484 × 131072)
floor (113623.5)tx = 113623 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.136920928955078 × 217)
floor (0.136920928955078 × 131072)
floor (17946.5)ty = 17946 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 113623 / 17946 ti = "17/113623/17946" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/113623/17946.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 113623 ÷ 217
113623 ÷ 131072x = 0.866874694824219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17946 ÷ 217
17946 ÷ 131072y = 0.136917114257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.866874694824219 × 2 - 1) × π
0.733749389648438 × 3.1415926535Λ = 2.30514169 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.136917114257812 × 2 - 1) × π
0.726165771484375 × 3.1415926535Φ = 2.28131705291847 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.30514169} λ = 2.30514169} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28131705291847))-π/2
2×atan(9.7895652981728)-π/2
2×1.46899983169502-π/2
2.93799966339004-1.57079632675φ = 1.36720334 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.30514169} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 132.074890° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36720334 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.334981° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 113623 KachelY 17946 2.30514169 1.36720334 132.074890 78.334981 Oben rechts KachelX + 1 113624 KachelY 17946 2.30518963 1.36720334 132.077637 78.334981 Unten links KachelX 113623 KachelY + 1 17947 2.30514169 1.36719364 132.074890 78.334425 Unten rechts KachelX + 1 113624 KachelY + 1 17947 2.30518963 1.36719364 132.077637 78.334425 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36720334-1.36719364) × R
9.7000000001124e-06 × 6371000dl = 61.7987000007161m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36720334-1.36719364) × R
9.7000000001124e-06 × 6371000dr = 61.7987000007161m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.30514169-2.30518963) × cos(1.36720334) × R
4.79399999999686e-05 × 0.202189407125966 × 6371000do = 61.753849291569m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.30514169-2.30518963) × cos(1.36719364) × R
4.79399999999686e-05 × 0.202198906776893 × 6371000du = 61.756750729483m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36720334)-sin(1.36719364))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.202189407125966-0.202198906776893)× R²
abs(2.30518963-2.30514169)×9.49965092678084e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.49965092678084e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.49965092678084e-06× 40589641000000 ar = 3816.3972589512m²