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N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
113618 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17942 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.866840362548828 y=0.136890411376953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.866840362548828 × 217)
floor (0.866840362548828 × 131072)
floor (113618.5)tx = 113618 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.136890411376953 × 217)
floor (0.136890411376953 × 131072)
floor (17942.5)ty = 17942 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 113618 / 17942 ti = "17/113618/17942" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/113618/17942.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 113618 ÷ 217
113618 ÷ 131072x = 0.866836547851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17942 ÷ 217
17942 ÷ 131072y = 0.136886596679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.866836547851562 × 2 - 1) × π
0.733673095703125 × 3.1415926535Λ = 2.30490201 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.136886596679688 × 2 - 1) × π
0.726226806640625 × 3.1415926535Φ = 2.28150880051695 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.30490201} λ = 2.30490201} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28150880051695))-π/2
2×atan(9.79144260378756)-π/2
2×1.46901921454198-π/2
2.93803842908396-1.57079632675φ = 1.36724210 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.30490201} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 132.061157° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36724210 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.337202° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 113618 KachelY 17942 2.30490201 1.36724210 132.061157 78.337202 Oben rechts KachelX + 1 113619 KachelY 17942 2.30494994 1.36724210 132.063904 78.337202 Unten links KachelX 113618 KachelY + 1 17943 2.30490201 1.36723241 132.061157 78.336647 Unten rechts KachelX + 1 113619 KachelY + 1 17943 2.30494994 1.36723241 132.063904 78.336647 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36724210-1.36723241) × R
9.68999999995113e-06 × 6371000dl = 61.7349899996886m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36724210-1.36723241) × R
9.68999999995113e-06 × 6371000dr = 61.7349899996886m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.30490201-2.30494994) × cos(1.36724210) × R
4.79300000000293e-05 × 0.2021514475062 × 6371000do = 61.7293763779694m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.30490201-2.30494994) × cos(1.36723241) × R
4.79300000000293e-05 × 0.202160937439615 × 6371000du = 61.7322742433018m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36724210)-sin(1.36723241))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.2021514475062-0.202160937439615)× R²
abs(2.30494994-2.30490201)×9.4899334156795e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.4899334156795e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.4899334156795e-06× 40589641000000 ar = 3810.95188326204m²