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N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
113612 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19348 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.866794586181641 y=0.147617340087891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.866794586181641 × 217)
floor (0.866794586181641 × 131072)
floor (113612.5)tx = 113612 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.147617340087891 × 217)
floor (0.147617340087891 × 131072)
floor (19348.5)ty = 19348 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 113612 / 19348 ti = "17/113612/19348" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/113612/19348.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 113612 ÷ 217
113612 ÷ 131072x = 0.866790771484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19348 ÷ 217
19348 ÷ 131072y = 0.147613525390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.866790771484375 × 2 - 1) × π
0.73358154296875 × 3.1415926535Λ = 2.30461439 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.147613525390625 × 2 - 1) × π
0.70477294921875 × 3.1415926535Φ = 2.21410951965115 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.30461439} λ = 2.30461439} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21410951965115))-π/2
2×atan(9.15325468804299)-π/2
2×1.46197714611557-π/2
2.92395429223114-1.57079632675φ = 1.35315797 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.30461439} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 132.044678° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35315797 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.530241° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 113612 KachelY 19348 2.30461439 1.35315797 132.044678 77.530241 Oben rechts KachelX + 1 113613 KachelY 19348 2.30466232 1.35315797 132.047424 77.530241 Unten links KachelX 113612 KachelY + 1 19349 2.30461439 1.35314761 132.044678 77.529647 Unten rechts KachelX + 1 113613 KachelY + 1 19349 2.30466232 1.35314761 132.047424 77.529647 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35315797-1.35314761) × R
1.03600000000981e-05 × 6371000dl = 66.0035600006248m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35315797-1.35314761) × R
1.03600000000981e-05 × 6371000dr = 66.0035600006248m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.30461439-2.30466232) × cos(1.35315797) × R
4.79300000000293e-05 × 0.215924295071003 × 6371000do = 65.9350810692408m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.30461439-2.30466232) × cos(1.35314761) × R
4.79300000000293e-05 × 0.215934410668133 × 6371000du = 65.9381699885152m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35315797)-sin(1.35314761))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.215924295071003-0.215934410668133)× R²
abs(2.30466232-2.30461439)×1.01155971301559e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.01155971301559e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.01155971301559e-05× 40589641000000 ar = 4352.05201936142m²