↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 62.64 m → | N 78 |
→ |
↑ 62.63 m ↓ |
↑ 62.63 m ↓ |
|||
N 78 |
← 62.64 m → 3 923 m² |
N 78 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
113608 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18248 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.866764068603516 y=0.139225006103516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.866764068603516 × 217)
floor (0.866764068603516 × 131072)
floor (113608.5)tx = 113608 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.139225006103516 × 217)
floor (0.139225006103516 × 131072)
floor (18248.5)ty = 18248 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 113608 / 18248 ti = "17/113608/18248" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/113608/18248.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 113608 ÷ 217
113608 ÷ 131072x = 0.86676025390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18248 ÷ 217
18248 ÷ 131072y = 0.13922119140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.86676025390625 × 2 - 1) × π
0.7335205078125 × 3.1415926535Λ = 2.30442264 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13922119140625 × 2 - 1) × π
0.7215576171875 × 3.1415926535Φ = 2.26684010923322 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.30442264} λ = 2.30442264} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26684010923322))-π/2
2×atan(9.64886323792448)-π/2
2×1.46752586725126-π/2
2.93505173450251-1.57079632675φ = 1.36425541 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.30442264} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 132.033691° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36425541 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.166077° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 113608 KachelY 18248 2.30442264 1.36425541 132.033691 78.166077 Oben rechts KachelX + 1 113609 KachelY 18248 2.30447058 1.36425541 132.036438 78.166077 Unten links KachelX 113608 KachelY + 1 18249 2.30442264 1.36424558 132.033691 78.165514 Unten rechts KachelX + 1 113609 KachelY + 1 18249 2.30447058 1.36424558 132.036438 78.165514 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36425541-1.36424558) × R
9.82999999998846e-06 × 6371000dl = 62.6269299999265m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36425541-1.36424558) × R
9.82999999998846e-06 × 6371000dr = 62.6269299999265m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.30442264-2.30447058) × cos(1.36425541) × R
4.79399999999686e-05 × 0.205075569144637 × 6371000do = 62.6353574618809m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.30442264-2.30447058) × cos(1.36424558) × R
4.79399999999686e-05 × 0.205085190209307 × 6371000du = 62.6382959826773m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36425541)-sin(1.36424558))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.205075569144637-0.205085190209307)× R²
abs(2.30447058-2.30442264)×9.62106466989576e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.62106466989576e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.62106466989576e-06× 40589641000000 ar = 3922.75216264986m²