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← | N 78 |
← 61.76 m → | N 78 |
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↑ 61.80 m ↓ |
↑ 61.80 m ↓ |
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N 78 |
← 61.77 m → 3 817 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
113600 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17949 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.866703033447266 y=0.136943817138672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.866703033447266 × 217)
floor (0.866703033447266 × 131072)
floor (113600.5)tx = 113600 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.136943817138672 × 217)
floor (0.136943817138672 × 131072)
floor (17949.5)ty = 17949 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 113600 / 17949 ti = "17/113600/17949" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/113600/17949.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 113600 ÷ 217
113600 ÷ 131072x = 0.86669921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17949 ÷ 217
17949 ÷ 131072y = 0.136940002441406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.86669921875 × 2 - 1) × π
0.7333984375 × 3.1415926535Λ = 2.30403914 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.136940002441406 × 2 - 1) × π
0.726119995117188 × 3.1415926535Φ = 2.28117324221961 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.30403914} λ = 2.30403914} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28117324221961))-π/2
2×atan(9.78815755517241)-π/2
2×1.46898529217096-π/2
2.93797058434192-1.57079632675φ = 1.36717426 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.30403914} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 132.011719° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36717426 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.333315° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 113600 KachelY 17949 2.30403914 1.36717426 132.011719 78.333315 Oben rechts KachelX + 1 113601 KachelY 17949 2.30408708 1.36717426 132.014465 78.333315 Unten links KachelX 113600 KachelY + 1 17950 2.30403914 1.36716456 132.011719 78.332759 Unten rechts KachelX + 1 113601 KachelY + 1 17950 2.30408708 1.36716456 132.014465 78.332759 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36717426-1.36716456) × R
9.7000000001124e-06 × 6371000dl = 61.7987000007161m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36717426-1.36716456) × R
9.7000000001124e-06 × 6371000dr = 61.7987000007161m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.30403914-2.30408708) × cos(1.36717426) × R
4.79399999999686e-05 × 0.202217886434859 × 6371000do = 61.7625476055624m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.30403914-2.30408708) × cos(1.36716456) × R
4.79399999999686e-05 × 0.202227386028748 × 6371000du = 61.7654490260555m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36717426)-sin(1.36716456))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.202217886434859-0.202227386028748)× R²
abs(2.30408708-2.30403914)×9.49959388862887e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.49959388862887e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.49959388862887e-06× 40589641000000 ar = 3816.93480270169m²