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← | N 75 |
← 1 209.26 m → | N 75 |
→ |
↑ 1 209.73 m ↓ |
↑ 1 209.73 m ↓ |
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N 75 |
← 1 210.16 m → 1 463 412 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1136 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1392 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.13873291015625 y=0.16998291015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.13873291015625 × 213)
floor (0.13873291015625 × 8192)
floor (1136.5)tx = 1136 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.16998291015625 × 213)
floor (0.16998291015625 × 8192)
floor (1392.5)ty = 1392 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 1136 / 1392 ti = "13/1136/1392" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/1136/1392.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1136 ÷ 213
1136 ÷ 8192x = 0.138671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1392 ÷ 213
1392 ÷ 8192y = 0.169921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.138671875 × 2 - 1) × π
-0.72265625 × 3.1415926535Λ = -2.27029157 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.169921875 × 2 - 1) × π
0.66015625 × 3.1415926535Φ = 2.07394202516211 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.27029157} λ = -2.27029157} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.07394202516211))-π/2
2×atan(7.95612462511564)-π/2
2×1.44576266173222-π/2
2.89152532346444-1.57079632675φ = 1.32072900 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.27029157} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.078125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32072900 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.672198° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1136 KachelY 1392 -2.27029157 1.32072900 -130.078125 75.672198 Oben rechts KachelX + 1 1137 KachelY 1392 -2.26952458 1.32072900 -130.034180 75.672198 Unten links KachelX 1136 KachelY + 1 1393 -2.27029157 1.32053912 -130.078125 75.661318 Unten rechts KachelX + 1 1137 KachelY + 1 1393 -2.26952458 1.32053912 -130.034180 75.661318 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32072900-1.32053912) × R
0.000189879999999976 × 6371000dl = 1209.72547999984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32072900-1.32053912) × R
0.000189879999999976 × 6371000dr = 1209.72547999984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.27029157--2.26952458) × cos(1.32072900) × R
0.000766989999999801 × 0.247469192461635 × 6371000do = 1209.25654844518m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.27029157--2.26952458) × cos(1.32053912) × R
0.000766989999999801 × 0.247653161926753 × 6371000du = 1210.15551400205m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32072900)-sin(1.32053912))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.247469192461635-0.247653161926753)× R²
abs(-2.26952458--2.27029157)×0.000183969465118367× R²
0.000766989999999801×0.000183969465118367× 6371000²
0.000766989999999801×0.000183969465118367× 40589641000000 ar = 1463412.21367762m²