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← | N 77 |
← 66.01 m → | N 77 |
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↑ 66 m ↓ |
↑ 66 m ↓ |
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N 77 |
← 66.02 m → 4 357 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
113582 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19369 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.866565704345703 y=0.147777557373047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.866565704345703 × 217)
floor (0.866565704345703 × 131072)
floor (113582.5)tx = 113582 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.147777557373047 × 217)
floor (0.147777557373047 × 131072)
floor (19369.5)ty = 19369 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 113582 / 19369 ti = "17/113582/19369" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/113582/19369.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 113582 ÷ 217
113582 ÷ 131072x = 0.866561889648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19369 ÷ 217
19369 ÷ 131072y = 0.147773742675781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.866561889648438 × 2 - 1) × π
0.733123779296875 × 3.1415926535Λ = 2.30317628 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.147773742675781 × 2 - 1) × π
0.704452514648438 × 3.1415926535Φ = 2.21310284475913 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.30317628} λ = 2.30317628} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21310284475913))-π/2
2×atan(9.14404497274059)-π/2
2×1.46186840989981-π/2
2.92373681979963-1.57079632675φ = 1.35294049 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.30317628} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 131.962280° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35294049 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.517780° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 113582 KachelY 19369 2.30317628 1.35294049 131.962280 77.517780 Oben rechts KachelX + 1 113583 KachelY 19369 2.30322422 1.35294049 131.965027 77.517780 Unten links KachelX 113582 KachelY + 1 19370 2.30317628 1.35293013 131.962280 77.517186 Unten rechts KachelX + 1 113583 KachelY + 1 19370 2.30322422 1.35293013 131.965027 77.517186 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35294049-1.35293013) × R
1.0359999999876e-05 × 6371000dl = 66.0035599992102m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35294049-1.35293013) × R
1.0359999999876e-05 × 6371000dr = 66.0035599992102m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.30317628-2.30322422) × cos(1.35294049) × R
4.79399999999686e-05 × 0.216136639633249 × 6371000do = 66.0136931010551m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.30317628-2.30322422) × cos(1.35293013) × R
4.79399999999686e-05 × 0.216146754743631 × 6371000du = 66.0167825161287m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35294049)-sin(1.35293013))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.216136639633249-0.216146754743631)× R²
abs(2.30322422-2.30317628)×1.01151103818753e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.01151103818753e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.01151103818753e-05× 40589641000000 ar = 4357.24070971693m²