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← 65.98 m → | N 77 |
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↑ 66 m ↓ |
↑ 66 m ↓ |
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N 77 |
← 65.99 m → 4 355 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
113580 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19364 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.866550445556641 y=0.147739410400391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.866550445556641 × 217)
floor (0.866550445556641 × 131072)
floor (113580.5)tx = 113580 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.147739410400391 × 217)
floor (0.147739410400391 × 131072)
floor (19364.5)ty = 19364 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 113580 / 19364 ti = "17/113580/19364" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/113580/19364.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 113580 ÷ 217
113580 ÷ 131072x = 0.866546630859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19364 ÷ 217
19364 ÷ 131072y = 0.147735595703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.866546630859375 × 2 - 1) × π
0.73309326171875 × 3.1415926535Λ = 2.30308041 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.147735595703125 × 2 - 1) × π
0.70452880859375 × 3.1415926535Φ = 2.21334252925723 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.30308041} λ = 2.30308041} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21334252925723))-π/2
2×atan(9.14623692124804)-π/2
2×1.46189430916987-π/2
2.92378861833973-1.57079632675φ = 1.35299229 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.30308041} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 131.956787° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35299229 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.520748° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 113580 KachelY 19364 2.30308041 1.35299229 131.956787 77.520748 Oben rechts KachelX + 1 113581 KachelY 19364 2.30312834 1.35299229 131.959534 77.520748 Unten links KachelX 113580 KachelY + 1 19365 2.30308041 1.35298193 131.956787 77.520154 Unten rechts KachelX + 1 113581 KachelY + 1 19365 2.30312834 1.35298193 131.959534 77.520154 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35299229-1.35298193) × R
1.0359999999876e-05 × 6371000dl = 66.0035599992102m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35299229-1.35298193) × R
1.0359999999876e-05 × 6371000dr = 66.0035599992102m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.30308041-2.30312834) × cos(1.35299229) × R
4.79300000000293e-05 × 0.216086063733393 × 6371000do = 65.9844790763786m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.30308041-2.30312834) × cos(1.35298193) × R
4.79300000000293e-05 × 0.216096178959753 × 6371000du = 65.9875678824339m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35299229)-sin(1.35298193))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.216086063733393-0.216096178959753)× R²
abs(2.30312834-2.30308041)×1.01152263602966e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.01152263602966e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.01152263602966e-05× 40589641000000 ar = 4355.31245991386m²