↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 561.75 m → | S 62 |
→ |
↑ 561.67 m ↓ |
↑ 561.67 m ↓ |
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S 62 |
← 561.65 m → 315 490 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11356 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23750 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.346572875976562 y=0.724807739257812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.346572875976562 × 215)
floor (0.346572875976562 × 32768)
floor (11356.5)tx = 11356 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.724807739257812 × 215)
floor (0.724807739257812 × 32768)
floor (23750.5)ty = 23750 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11356 / 23750 ti = "15/11356/23750" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11356/23750.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11356 ÷ 215
11356 ÷ 32768x = 0.3465576171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23750 ÷ 215
23750 ÷ 32768y = 0.72479248046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3465576171875 × 2 - 1) × π
-0.306884765625 × 3.1415926535Λ = -0.96410693 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72479248046875 × 2 - 1) × π
-0.4495849609375 × 3.1415926535Φ = -1.41241281040533 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.96410693} λ = -0.96410693} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41241281040533))-π/2
2×atan(0.243554921787102)-π/2
2×0.238903568973508-π/2
0.477807137947015-1.57079632675φ = -1.09298919 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.96410693} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.239258° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09298919 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.623668° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11356 KachelY 23750 -0.96410693 -1.09298919 -55.239258 -62.623668 Oben rechts KachelX + 1 11357 KachelY 23750 -0.96391518 -1.09298919 -55.228272 -62.623668 Unten links KachelX 11356 KachelY + 1 23751 -0.96410693 -1.09307735 -55.239258 -62.628719 Unten rechts KachelX + 1 11357 KachelY + 1 23751 -0.96391518 -1.09307735 -55.228272 -62.628719 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09298919--1.09307735) × R
8.81600000000038e-05 × 6371000dl = 561.667360000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09298919--1.09307735) × R
8.81600000000038e-05 × 6371000dr = 561.667360000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.96410693--0.96391518) × cos(-1.09298919) × R
0.000191750000000046 × 0.459833008304508 × 6371000do = 561.750051390498m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.96410693--0.96391518) × cos(-1.09307735) × R
0.000191750000000046 × 0.459754719960895 × 6371000du = 561.654411277122m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09298919)-sin(-1.09307735))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.459833008304508-0.459754719960895)× R²
abs(-0.96391518--0.96410693)×7.82883436135084e-05× R²
0.000191750000000046×7.82883436135084e-05× 6371000²
0.000191750000000046×7.82883436135084e-05× 40589641000000 ar = 315489.809584243m²