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← 66.23 m → 4 388 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
113552 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19439 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.866336822509766 y=0.148311614990234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.866336822509766 × 217)
floor (0.866336822509766 × 131072)
floor (113552.5)tx = 113552 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.148311614990234 × 217)
floor (0.148311614990234 × 131072)
floor (19439.5)ty = 19439 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 113552 / 19439 ti = "17/113552/19439" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/113552/19439.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 113552 ÷ 217
113552 ÷ 131072x = 0.8663330078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19439 ÷ 217
19439 ÷ 131072y = 0.148307800292969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8663330078125 × 2 - 1) × π
0.732666015625 × 3.1415926535Λ = 2.30173817 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.148307800292969 × 2 - 1) × π
0.703384399414062 × 3.1415926535Φ = 2.20974726178573 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.30173817} λ = 2.30173817} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.20974726178573))-π/2
2×atan(9.1134127942733)-π/2
2×1.46150518303338-π/2
2.92301036606677-1.57079632675φ = 1.35221404 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.30173817} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 131.879883° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35221404 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.476157° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 113552 KachelY 19439 2.30173817 1.35221404 131.879883 77.476157 Oben rechts KachelX + 1 113553 KachelY 19439 2.30178611 1.35221404 131.882629 77.476157 Unten links KachelX 113552 KachelY + 1 19440 2.30173817 1.35220364 131.879883 77.475562 Unten rechts KachelX + 1 113553 KachelY + 1 19440 2.30178611 1.35220364 131.882629 77.475562 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35221404-1.35220364) × R
1.0400000000077e-05 × 6371000dl = 66.2584000004907m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35221404-1.35220364) × R
1.0400000000077e-05 × 6371000dr = 66.2584000004907m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.30173817-2.30178611) × cos(1.35221404) × R
4.79399999999686e-05 × 0.216845861532599 × 6371000do = 66.2303077244881m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.30173817-2.30178611) × cos(1.35220364) × R
4.79399999999686e-05 × 0.216856014061769 × 6371000du = 66.2334085682228m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35221404)-sin(1.35220364))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.216845861532599-0.216856014061769)× R²
abs(2.30178611-2.30173817)×1.01525291701932e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.01525291701932e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.01525291701932e-05× 40589641000000 ar = 4388.41694995711m²