↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 561.56 m → | S 62 |
→ |
↑ 561.54 m ↓ |
↑ 561.54 m ↓ |
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S 62 |
← 561.46 m → 315 311 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11354 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23752 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.346511840820312 y=0.724868774414062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.346511840820312 × 215)
floor (0.346511840820312 × 32768)
floor (11354.5)tx = 11354 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.724868774414062 × 215)
floor (0.724868774414062 × 32768)
floor (23752.5)ty = 23752 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11354 / 23752 ti = "15/11354/23752" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11354/23752.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11354 ÷ 215
11354 ÷ 32768x = 0.34649658203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23752 ÷ 215
23752 ÷ 32768y = 0.724853515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.34649658203125 × 2 - 1) × π
-0.3070068359375 × 3.1415926535Λ = -0.96449042 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.724853515625 × 2 - 1) × π
-0.44970703125 × 3.1415926535Φ = -1.41279630560229 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.96449042} λ = -0.96449042} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41279630560229))-π/2
2×atan(0.243461537551748)-π/2
2×0.238815412110301-π/2
0.477630824220602-1.57079632675φ = -1.09316550 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.96449042} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.261230° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09316550 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.633769° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11354 KachelY 23752 -0.96449042 -1.09316550 -55.261230 -62.633769 Oben rechts KachelX + 1 11355 KachelY 23752 -0.96429867 -1.09316550 -55.250244 -62.633769 Unten links KachelX 11354 KachelY + 1 23753 -0.96449042 -1.09325364 -55.261230 -62.638820 Unten rechts KachelX + 1 11355 KachelY + 1 23753 -0.96429867 -1.09325364 -55.250244 -62.638820 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09316550--1.09325364) × R
8.81399999999033e-05 × 6371000dl = 561.539939999384m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09316550--1.09325364) × R
8.81399999999033e-05 × 6371000dr = 561.539939999384m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.96449042--0.96429867) × cos(-1.09316550) × R
0.000191749999999935 × 0.459676436924847 × 6371000do = 561.558777647352m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.96449042--0.96429867) × cos(-1.09325364) × R
0.000191749999999935 × 0.459598159198189 × 6371000du = 561.463150504066m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09316550)-sin(-1.09325364))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.459676436924847-0.459598159198189)× R²
abs(-0.96429867--0.96449042)×7.8277726658027e-05× R²
0.000191749999999935×7.8277726658027e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.8277726658027e-05× 40589641000000 ar = 315310.833280797m²