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← 63.53 m → | N 77 |
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↑ 63.52 m ↓ |
↑ 63.52 m ↓ |
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N 77 |
← 63.53 m → 4 035 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
113531 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18555 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.866176605224609 y=0.141567230224609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.866176605224609 × 217)
floor (0.866176605224609 × 131072)
floor (113531.5)tx = 113531 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.141567230224609 × 217)
floor (0.141567230224609 × 131072)
floor (18555.5)ty = 18555 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 113531 / 18555 ti = "17/113531/18555" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/113531/18555.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 113531 ÷ 217
113531 ÷ 131072x = 0.866172790527344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18555 ÷ 217
18555 ÷ 131072y = 0.141563415527344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.866172790527344 × 2 - 1) × π
0.732345581054688 × 3.1415926535Λ = 2.30073150 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.141563415527344 × 2 - 1) × π
0.716873168945312 × 3.1415926535Φ = 2.25212348104986 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.30073150} λ = 2.30073150} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.25212348104986))-π/2
2×atan(9.5079042696775)-π/2
2×1.46600593897427-π/2
2.93201187794853-1.57079632675φ = 1.36121555 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.30073150} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 131.822205° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36121555 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.991906° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 113531 KachelY 18555 2.30073150 1.36121555 131.822205 77.991906 Oben rechts KachelX + 1 113532 KachelY 18555 2.30077943 1.36121555 131.824951 77.991906 Unten links KachelX 113531 KachelY + 1 18556 2.30073150 1.36120558 131.822205 77.991335 Unten rechts KachelX + 1 113532 KachelY + 1 18556 2.30077943 1.36120558 131.824951 77.991335 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36121555-1.36120558) × R
9.97000000002579e-06 × 6371000dl = 63.5188700001643m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36121555-1.36120558) × R
9.97000000002579e-06 × 6371000dr = 63.5188700001643m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.30073150-2.30077943) × cos(1.36121555) × R
4.79300000000293e-05 × 0.208049868285134 × 6371000do = 63.5305301208199m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.30073150-2.30077943) × cos(1.36120558) × R
4.79300000000293e-05 × 0.208059620113447 × 6371000du = 63.5335079589098m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36121555)-sin(1.36120558))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.208049868285134-0.208059620113447)× R²
abs(2.30077943-2.30073150)×9.75182831317034e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.75182831317034e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.75182831317034e-06× 40589641000000 ar = 4035.4820582599m²