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← 63.73 m → | N 77 |
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↑ 63.77 m ↓ |
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N 77 |
← 63.73 m → 4 065 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
113526 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18618 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.866138458251953 y=0.142047882080078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.866138458251953 × 217)
floor (0.866138458251953 × 131072)
floor (113526.5)tx = 113526 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.142047882080078 × 217)
floor (0.142047882080078 × 131072)
floor (18618.5)ty = 18618 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 113526 / 18618 ti = "17/113526/18618" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/113526/18618.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 113526 ÷ 217
113526 ÷ 131072x = 0.866134643554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18618 ÷ 217
18618 ÷ 131072y = 0.142044067382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.866134643554688 × 2 - 1) × π
0.732269287109375 × 3.1415926535Λ = 2.30049181 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.142044067382812 × 2 - 1) × π
0.715911865234375 × 3.1415926535Φ = 2.24910345637379 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.30049181} λ = 2.30049181} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.24910345637379))-π/2
2×atan(9.47923347920388)-π/2
2×1.46569131666954-π/2
2.93138263333908-1.57079632675φ = 1.36058631 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.30049181} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 131.808472° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36058631 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.955853° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 113526 KachelY 18618 2.30049181 1.36058631 131.808472 77.955853 Oben rechts KachelX + 1 113527 KachelY 18618 2.30053975 1.36058631 131.811218 77.955853 Unten links KachelX 113526 KachelY + 1 18619 2.30049181 1.36057630 131.808472 77.955280 Unten rechts KachelX + 1 113527 KachelY + 1 18619 2.30053975 1.36057630 131.811218 77.955280 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36058631-1.36057630) × R
1.00100000000047e-05 × 6371000dl = 63.7737100000302m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36058631-1.36057630) × R
1.00100000000047e-05 × 6371000dr = 63.7737100000302m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.30049181-2.30053975) × cos(1.36058631) × R
4.79399999999686e-05 × 0.208665298165334 × 6371000do = 63.7317531044259m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.30049181-2.30053975) × cos(1.36057630) × R
4.79399999999686e-05 × 0.208675087805881 × 6371000du = 63.7347431126345m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36058631)-sin(1.36057630))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.208665298165334-0.208675087805881)× R²
abs(2.30053975-2.30049181)×9.78964054756948e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.78964054756948e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.78964054756948e-06× 40589641000000 ar = 4064.50568233219m²