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N 77 |
← 63.76 m → 4 066 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
113524 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18628 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.866123199462891 y=0.142124176025391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.866123199462891 × 217)
floor (0.866123199462891 × 131072)
floor (113524.5)tx = 113524 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.142124176025391 × 217)
floor (0.142124176025391 × 131072)
floor (18628.5)ty = 18628 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 113524 / 18628 ti = "17/113524/18628" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/113524/18628.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 113524 ÷ 217
113524 ÷ 131072x = 0.866119384765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18628 ÷ 217
18628 ÷ 131072y = 0.142120361328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.866119384765625 × 2 - 1) × π
0.73223876953125 × 3.1415926535Λ = 2.30039594 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.142120361328125 × 2 - 1) × π
0.71575927734375 × 3.1415926535Φ = 2.24862408737759 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.30039594} λ = 2.30039594} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.24862408737759))-π/2
2×atan(9.47469051753069)-π/2
2×1.46564129110606-π/2
2.93128258221211-1.57079632675φ = 1.36048626 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.30039594} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 131.802979° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36048626 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.950121° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 113524 KachelY 18628 2.30039594 1.36048626 131.802979 77.950121 Oben rechts KachelX + 1 113525 KachelY 18628 2.30044388 1.36048626 131.805725 77.950121 Unten links KachelX 113524 KachelY + 1 18629 2.30039594 1.36047625 131.802979 77.949547 Unten rechts KachelX + 1 113525 KachelY + 1 18629 2.30044388 1.36047625 131.805725 77.949547 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36048626-1.36047625) × R
1.00100000000047e-05 × 6371000dl = 63.7737100000302m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36048626-1.36047625) × R
1.00100000000047e-05 × 6371000dr = 63.7737100000302m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.30039594-2.30044388) × cos(1.36048626) × R
4.79399999999686e-05 × 0.208763144731464 × 6371000do = 63.7616379642926m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.30039594-2.30044388) × cos(1.36047625) × R
4.79399999999686e-05 × 0.208772934162979 × 6371000du = 63.7646279086573m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36048626)-sin(1.36047625))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.208763144731464-0.208772934162979)× R²
abs(2.30044388-2.30039594)×9.789431515278e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.789431515278e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.789431515278e-06× 40589641000000 ar = 4066.41154868574m²