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← | N 77 |
← 66.23 m → | N 77 |
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↑ 66.19 m ↓ |
↑ 66.19 m ↓ |
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N 77 |
← 66.24 m → 4 384 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
113520 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19440 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.866092681884766 y=0.148319244384766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.866092681884766 × 217)
floor (0.866092681884766 × 131072)
floor (113520.5)tx = 113520 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.148319244384766 × 217)
floor (0.148319244384766 × 131072)
floor (19440.5)ty = 19440 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 113520 / 19440 ti = "17/113520/19440" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/113520/19440.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 113520 ÷ 217
113520 ÷ 131072x = 0.8660888671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19440 ÷ 217
19440 ÷ 131072y = 0.1483154296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8660888671875 × 2 - 1) × π
0.732177734375 × 3.1415926535Λ = 2.30020419 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1483154296875 × 2 - 1) × π
0.703369140625 × 3.1415926535Φ = 2.20969932488611 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.30020419} λ = 2.30020419} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.20969932488611))-π/2
2×atan(9.11297593598989)-π/2
2×1.46149998545261-π/2
2.92299997090521-1.57079632675φ = 1.35220364 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.30020419} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 131.791992° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35220364 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.475562° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 113520 KachelY 19440 2.30020419 1.35220364 131.791992 77.475562 Oben rechts KachelX + 1 113521 KachelY 19440 2.30025213 1.35220364 131.794739 77.475562 Unten links KachelX 113520 KachelY + 1 19441 2.30020419 1.35219325 131.791992 77.474966 Unten rechts KachelX + 1 113521 KachelY + 1 19441 2.30025213 1.35219325 131.794739 77.474966 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35220364-1.35219325) × R
1.03899999999157e-05 × 6371000dl = 66.1946899994632m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35220364-1.35219325) × R
1.03899999999157e-05 × 6371000dr = 66.1946899994632m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.30020419-2.30025213) × cos(1.35220364) × R
4.79399999999686e-05 × 0.216856014061769 × 6371000do = 66.2334085682228m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.30020419-2.30025213) × cos(1.35219325) × R
4.79399999999686e-05 × 0.21686615680547 × 6371000du = 66.2365064232234m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35220364)-sin(1.35219325))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.216856014061769-0.21686615680547)× R²
abs(2.30025213-2.30020419)×1.01427437014245e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.01427437014245e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.01427437014245e-05× 40589641000000 ar = 4384.40247864242m²