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← | N 77 |
← 63.67 m → | N 77 |
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↑ 63.71 m ↓ |
↑ 63.71 m ↓ |
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N 77 |
← 63.68 m → 4 057 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
113511 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18598 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.866024017333984 y=0.141895294189453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.866024017333984 × 217)
floor (0.866024017333984 × 131072)
floor (113511.5)tx = 113511 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.141895294189453 × 217)
floor (0.141895294189453 × 131072)
floor (18598.5)ty = 18598 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 113511 / 18598 ti = "17/113511/18598" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/113511/18598.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 113511 ÷ 217
113511 ÷ 131072x = 0.866020202636719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18598 ÷ 217
18598 ÷ 131072y = 0.141891479492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.866020202636719 × 2 - 1) × π
0.732040405273438 × 3.1415926535Λ = 2.29977276 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.141891479492188 × 2 - 1) × π
0.716217041015625 × 3.1415926535Φ = 2.2500621943662 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.29977276} λ = 2.29977276} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.2500621943662))-π/2
2×atan(9.48832593842582)-π/2
2×1.46579129746502-π/2
2.93158259493005-1.57079632675φ = 1.36078627 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.29977276} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 131.767273° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36078627 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.967310° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 113511 KachelY 18598 2.29977276 1.36078627 131.767273 77.967310 Oben rechts KachelX + 1 113512 KachelY 18598 2.29982070 1.36078627 131.770020 77.967310 Unten links KachelX 113511 KachelY + 1 18599 2.29977276 1.36077627 131.767273 77.966737 Unten rechts KachelX + 1 113512 KachelY + 1 18599 2.29982070 1.36077627 131.770020 77.966737 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36078627-1.36077627) × R
1.00000000000655e-05 × 6371000dl = 63.7100000004174m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36078627-1.36077627) × R
1.00000000000655e-05 × 6371000dr = 63.7100000004174m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.29977276-2.29982070) × cos(1.36078627) × R
4.79399999999686e-05 × 0.20846973569187 × 6371000do = 63.6720232912519m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.29977276-2.29982070) × cos(1.36077627) × R
4.79399999999686e-05 × 0.208479515969628 × 6371000du = 63.6750104398238m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36078627)-sin(1.36077627))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.20846973569187-0.208479515969628)× R²
abs(2.29982070-2.29977276)×9.78027775880297e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.78027775880297e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.78027775880297e-06× 40589641000000 ar = 4056.63975968677m²