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← | S 73 |
← 2 820.34 m → | S 73 |
→ |
↑ 2 818.28 m ↓ |
↑ 2 818.28 m ↓ |
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S 73 |
← 2 816.20 m → 7 942 673 m² |
S 73 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1135 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3296 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.2772216796875 y=0.8048095703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.2772216796875 × 212)
floor (0.2772216796875 × 4096)
floor (1135.5)tx = 1135 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.8048095703125 × 212)
floor (0.8048095703125 × 4096)
floor (3296.5)ty = 3296 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 1135 / 3296 ti = "12/1135/3296" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/1135/3296.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1135 ÷ 212
1135 ÷ 4096x = 0.277099609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3296 ÷ 212
3296 ÷ 4096y = 0.8046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.277099609375 × 2 - 1) × π
-0.44580078125 × 3.1415926535Λ = -1.40052446 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8046875 × 2 - 1) × π
-0.609375 × 3.1415926535Φ = -1.91440802322656 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40052446} λ = -1.40052446} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.91440802322656))-π/2
2×atan(0.147429081350882)-π/2
2×0.146374658398824-π/2
0.292749316797647-1.57079632675φ = -1.27804701 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40052446} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.244141° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27804701 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -73.226700° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1135 KachelY 3296 -1.40052446 -1.27804701 -80.244141 -73.226700 Oben rechts KachelX + 1 1136 KachelY 3296 -1.39899048 -1.27804701 -80.156250 -73.226700 Unten links KachelX 1135 KachelY + 1 3297 -1.40052446 -1.27848937 -80.244141 -73.252045 Unten rechts KachelX + 1 1136 KachelY + 1 3297 -1.39899048 -1.27848937 -80.156250 -73.252045 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27804701--1.27848937) × R
0.000442359999999864 × 6371000dl = 2818.27555999913m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27804701--1.27848937) × R
0.000442359999999864 × 6371000dr = 2818.27555999913m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40052446--1.39899048) × cos(-1.27804701) × R
0.00153398000000005 × 0.288585657047466 × 6371000do = 2820.34375350545m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40052446--1.39899048) × cos(-1.27848937) × R
0.00153398000000005 × 0.288162089438141 × 6371000du = 2816.20423294379m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27804701)-sin(-1.27848937))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.288585657047466-0.288162089438141)× R²
abs(-1.39899048--1.40052446)×0.000423567609325548× R²
0.00153398000000005×0.000423567609325548× 6371000²
0.00153398000000005×0.000423567609325548× 40589641000000 ar = 7942672.84600794m²