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← 66.17 m → | N 77 |
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↑ 66.19 m ↓ |
↑ 66.19 m ↓ |
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N 77 |
← 66.18 m → 4 380 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
113499 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19425 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.865932464599609 y=0.148204803466797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.865932464599609 × 217)
floor (0.865932464599609 × 131072)
floor (113499.5)tx = 113499 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.148204803466797 × 217)
floor (0.148204803466797 × 131072)
floor (19425.5)ty = 19425 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 113499 / 19425 ti = "17/113499/19425" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/113499/19425.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 113499 ÷ 217
113499 ÷ 131072x = 0.865928649902344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19425 ÷ 217
19425 ÷ 131072y = 0.148200988769531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.865928649902344 × 2 - 1) × π
0.731857299804688 × 3.1415926535Λ = 2.29919752 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.148200988769531 × 2 - 1) × π
0.703598022460938 × 3.1415926535Φ = 2.21041837838041 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.29919752} λ = 2.29919752} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21041837838041))-π/2
2×atan(9.11953100962201)-π/2
2×1.46157792363092-π/2
2.92315584726184-1.57079632675φ = 1.35235952 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.29919752} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 131.734314° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35235952 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.484493° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 113499 KachelY 19425 2.29919752 1.35235952 131.734314 77.484493 Oben rechts KachelX + 1 113500 KachelY 19425 2.29924545 1.35235952 131.737060 77.484493 Unten links KachelX 113499 KachelY + 1 19426 2.29919752 1.35234913 131.734314 77.483898 Unten rechts KachelX + 1 113500 KachelY + 1 19426 2.29924545 1.35234913 131.737060 77.483898 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35235952-1.35234913) × R
1.03900000001378e-05 × 6371000dl = 66.1946900008779m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35235952-1.35234913) × R
1.03900000001378e-05 × 6371000dr = 66.1946900008779m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.29919752-2.29924545) × cos(1.35235952) × R
4.79300000000293e-05 × 0.21670384081053 × 6371000do = 66.1731247387409m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.29919752-2.29924545) × cos(1.35234913) × R
4.79300000000293e-05 × 0.216713983905335 × 6371000du = 66.176222054761m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35235952)-sin(1.35234913))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.21670384081053-0.216713983905335)× R²
abs(2.29924545-2.29919752)×1.0143094805154e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.0143094805154e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.0143094805154e-05× 40589641000000 ar = 4380.41199137583m²