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N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
113486 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19374 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.865833282470703 y=0.147815704345703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.865833282470703 × 217)
floor (0.865833282470703 × 131072)
floor (113486.5)tx = 113486 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.147815704345703 × 217)
floor (0.147815704345703 × 131072)
floor (19374.5)ty = 19374 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 113486 / 19374 ti = "17/113486/19374" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/113486/19374.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 113486 ÷ 217
113486 ÷ 131072x = 0.865829467773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19374 ÷ 217
19374 ÷ 131072y = 0.147811889648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.865829467773438 × 2 - 1) × π
0.731658935546875 × 3.1415926535Λ = 2.29857434 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.147811889648438 × 2 - 1) × π
0.704376220703125 × 3.1415926535Φ = 2.21286316026103 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.29857434} λ = 2.29857434} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21286316026103))-π/2
2×atan(9.14185354954627)-π/2
2×1.46184250456813-π/2
2.92368500913626-1.57079632675φ = 1.35288868 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.29857434} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 131.698609° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35288868 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.514812° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 113486 KachelY 19374 2.29857434 1.35288868 131.698609 77.514812 Oben rechts KachelX + 1 113487 KachelY 19374 2.29862227 1.35288868 131.701355 77.514812 Unten links KachelX 113486 KachelY + 1 19375 2.29857434 1.35287832 131.698609 77.514218 Unten rechts KachelX + 1 113487 KachelY + 1 19375 2.29862227 1.35287832 131.701355 77.514218 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35288868-1.35287832) × R
1.0359999999876e-05 × 6371000dl = 66.0035599992102m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35288868-1.35287832) × R
1.0359999999876e-05 × 6371000dr = 66.0035599992102m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.29857434-2.29862227) × cos(1.35288868) × R
4.79300000000293e-05 × 0.216187224716678 × 6371000do = 66.0153697995913m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.29857434-2.29862227) × cos(1.35287832) × R
4.79300000000293e-05 × 0.216197339711032 × 6371000du = 66.0184585348007m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35288868)-sin(1.35287832))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.216187224716678-0.216197339711032)× R²
abs(2.29862227-2.29857434)×1.01149943538825e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.01149943538825e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.01149943538825e-05× 40589641000000 ar = 4357.35135521928m²