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← | N 77 |
← 63.68 m → | N 77 |
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↑ 63.71 m ↓ |
↑ 63.71 m ↓ |
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N 77 |
← 63.69 m → 4 057 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
113480 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18606 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.865787506103516 y=0.141956329345703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.865787506103516 × 217)
floor (0.865787506103516 × 131072)
floor (113480.5)tx = 113480 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.141956329345703 × 217)
floor (0.141956329345703 × 131072)
floor (18606.5)ty = 18606 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 113480 / 18606 ti = "17/113480/18606" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/113480/18606.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 113480 ÷ 217
113480 ÷ 131072x = 0.86578369140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18606 ÷ 217
18606 ÷ 131072y = 0.141952514648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.86578369140625 × 2 - 1) × π
0.7315673828125 × 3.1415926535Λ = 2.29828672 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.141952514648438 × 2 - 1) × π
0.716094970703125 × 3.1415926535Φ = 2.24967869916924 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.29828672} λ = 2.29828672} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.24967869916924))-π/2
2×atan(9.4846879086293)-π/2
2×1.46575131639617-π/2
2.93150263279235-1.57079632675φ = 1.36070631 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.29828672} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 131.682129° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36070631 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.962729° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 113480 KachelY 18606 2.29828672 1.36070631 131.682129 77.962729 Oben rechts KachelX + 1 113481 KachelY 18606 2.29833465 1.36070631 131.684875 77.962729 Unten links KachelX 113480 KachelY + 1 18607 2.29828672 1.36069631 131.682129 77.962156 Unten rechts KachelX + 1 113481 KachelY + 1 18607 2.29833465 1.36069631 131.684875 77.962156 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36070631-1.36069631) × R
1.00000000000655e-05 × 6371000dl = 63.7100000004174m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36070631-1.36069631) × R
1.00000000000655e-05 × 6371000dr = 63.7100000004174m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.29828672-2.29833465) × cos(1.36070631) × R
4.79300000000293e-05 × 0.208547938209656 × 6371000do = 63.6826217640541m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.29828672-2.29833465) × cos(1.36069631) × R
4.79300000000293e-05 × 0.208557718320687 × 6371000du = 63.6856082386123m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36070631)-sin(1.36069631))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.208547938209656-0.208557718320687)× R²
abs(2.29833465-2.29828672)×9.78011103119902e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.78011103119902e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.78011103119902e-06× 40589641000000 ar = 4057.31496668271m²