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N 77 |
← 63.70 m → 4 058 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
113478 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18606 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.865772247314453 y=0.141956329345703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.865772247314453 × 217)
floor (0.865772247314453 × 131072)
floor (113478.5)tx = 113478 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.141956329345703 × 217)
floor (0.141956329345703 × 131072)
floor (18606.5)ty = 18606 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 113478 / 18606 ti = "17/113478/18606" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/113478/18606.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 113478 ÷ 217
113478 ÷ 131072x = 0.865768432617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18606 ÷ 217
18606 ÷ 131072y = 0.141952514648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.865768432617188 × 2 - 1) × π
0.731536865234375 × 3.1415926535Λ = 2.29819084 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.141952514648438 × 2 - 1) × π
0.716094970703125 × 3.1415926535Φ = 2.24967869916924 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.29819084} λ = 2.29819084} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.24967869916924))-π/2
2×atan(9.4846879086293)-π/2
2×1.46575131639617-π/2
2.93150263279235-1.57079632675φ = 1.36070631 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.29819084} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 131.676636° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36070631 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.962729° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 113478 KachelY 18606 2.29819084 1.36070631 131.676636 77.962729 Oben rechts KachelX + 1 113479 KachelY 18606 2.29823878 1.36070631 131.679382 77.962729 Unten links KachelX 113478 KachelY + 1 18607 2.29819084 1.36069631 131.676636 77.962156 Unten rechts KachelX + 1 113479 KachelY + 1 18607 2.29823878 1.36069631 131.679382 77.962156 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36070631-1.36069631) × R
1.00000000000655e-05 × 6371000dl = 63.7100000004174m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36070631-1.36069631) × R
1.00000000000655e-05 × 6371000dr = 63.7100000004174m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.29819084-2.29823878) × cos(1.36070631) × R
4.79399999999686e-05 × 0.208547938209656 × 6371000do = 63.6959083531167m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.29819084-2.29823878) × cos(1.36069631) × R
4.79399999999686e-05 × 0.208557718320687 × 6371000du = 63.6988954507657m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36070631)-sin(1.36069631))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.208547938209656-0.208557718320687)× R²
abs(2.29823878-2.29819084)×9.78011103119902e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.78011103119902e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.78011103119902e-06× 40589641000000 ar = 4058.16147512044m²