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← | N 77 |
← 63.67 m → | N 77 |
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↑ 63.71 m ↓ |
↑ 63.71 m ↓ |
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N 77 |
← 63.68 m → 4 057 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
113476 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18603 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.865756988525391 y=0.141933441162109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.865756988525391 × 217)
floor (0.865756988525391 × 131072)
floor (113476.5)tx = 113476 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.141933441162109 × 217)
floor (0.141933441162109 × 131072)
floor (18603.5)ty = 18603 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 113476 / 18603 ti = "17/113476/18603" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/113476/18603.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 113476 ÷ 217
113476 ÷ 131072x = 0.865753173828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18603 ÷ 217
18603 ÷ 131072y = 0.141929626464844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.865753173828125 × 2 - 1) × π
0.73150634765625 × 3.1415926535Λ = 2.29809497 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.141929626464844 × 2 - 1) × π
0.716140747070312 × 3.1415926535Φ = 2.2498225098681 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.29809497} λ = 2.29809497} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.2498225098681))-π/2
2×atan(9.48605200630948)-π/2
2×1.46576631105431-π/2
2.93153262210862-1.57079632675φ = 1.36073630 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.29809497} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 131.671143° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36073630 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.964447° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 113476 KachelY 18603 2.29809497 1.36073630 131.671143 77.964447 Oben rechts KachelX + 1 113477 KachelY 18603 2.29814290 1.36073630 131.673889 77.964447 Unten links KachelX 113476 KachelY + 1 18604 2.29809497 1.36072630 131.671143 77.963874 Unten rechts KachelX + 1 113477 KachelY + 1 18604 2.29814290 1.36072630 131.673889 77.963874 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36073630-1.36072630) × R
9.99999999984347e-06 × 6371000dl = 63.7099999990027m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36073630-1.36072630) × R
9.99999999984347e-06 × 6371000dr = 63.7099999990027m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.29809497-2.29814290) × cos(1.36073630) × R
4.79300000000293e-05 × 0.208518607531622 × 6371000do = 63.6736652886684m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.29809497-2.29814290) × cos(1.36072630) × R
4.79300000000293e-05 × 0.208528387705194 × 6371000du = 63.676651782324m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36073630)-sin(1.36072630))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.208518607531622-0.208528387705194)× R²
abs(2.29814290-2.29809497)×9.78017357158856e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.78017357158856e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.78017357158856e-06× 40589641000000 ar = 4056.74435041632m²