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← | S 62 |
← 562.80 m → | S 62 |
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↑ 562.75 m ↓ |
↑ 562.75 m ↓ |
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S 62 |
← 562.71 m → 316 691 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11346 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23739 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.346267700195312 y=0.724472045898438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.346267700195312 × 215)
floor (0.346267700195312 × 32768)
floor (11346.5)tx = 11346 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.724472045898438 × 215)
floor (0.724472045898438 × 32768)
floor (23739.5)ty = 23739 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11346 / 23739 ti = "15/11346/23739" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11346/23739.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11346 ÷ 215
11346 ÷ 32768x = 0.34625244140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23739 ÷ 215
23739 ÷ 32768y = 0.724456787109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.34625244140625 × 2 - 1) × π
-0.3074951171875 × 3.1415926535Λ = -0.96602440 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.724456787109375 × 2 - 1) × π
-0.44891357421875 × 3.1415926535Φ = -1.41030358682205 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.96602440} λ = -0.96602440} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41030358682205))-π/2
2×atan(0.244069175719569)-π/2
2×0.239388968646556-π/2
0.478777937293111-1.57079632675φ = -1.09201839 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.96602440} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.349121° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09201839 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.568045° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11346 KachelY 23739 -0.96602440 -1.09201839 -55.349121 -62.568045 Oben rechts KachelX + 1 11347 KachelY 23739 -0.96583265 -1.09201839 -55.338135 -62.568045 Unten links KachelX 11346 KachelY + 1 23740 -0.96602440 -1.09210672 -55.349121 -62.573106 Unten rechts KachelX + 1 11347 KachelY + 1 23740 -0.96583265 -1.09210672 -55.338135 -62.573106 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09201839--1.09210672) × R
8.83300000000808e-05 × 6371000dl = 562.750430000515m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09201839--1.09210672) × R
8.83300000000808e-05 × 6371000dr = 562.750430000515m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.96602440--0.96583265) × cos(-1.09201839) × R
0.000191750000000046 × 0.460694867133695 × 6371000do = 562.802931964192m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.96602440--0.96583265) × cos(-1.09210672) × R
0.000191750000000046 × 0.460616467286889 × 6371000du = 562.70715563414m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09201839)-sin(-1.09210672))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.460694867133695-0.460616467286889)× R²
abs(-0.96583265--0.96602440)×7.83998468054103e-05× R²
0.000191750000000046×7.83998468054103e-05× 6371000²
0.000191750000000046×7.83998468054103e-05× 40589641000000 ar = 316690.643088823m²