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← 66.18 m → | N 77 |
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↑ 66.19 m ↓ |
↑ 66.19 m ↓ |
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N 77 |
← 66.19 m → 4 381 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
113440 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19424 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.865482330322266 y=0.148197174072266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.865482330322266 × 217)
floor (0.865482330322266 × 131072)
floor (113440.5)tx = 113440 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.148197174072266 × 217)
floor (0.148197174072266 × 131072)
floor (19424.5)ty = 19424 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 113440 / 19424 ti = "17/113440/19424" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/113440/19424.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 113440 ÷ 217
113440 ÷ 131072x = 0.865478515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19424 ÷ 217
19424 ÷ 131072y = 0.148193359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.865478515625 × 2 - 1) × π
0.73095703125 × 3.1415926535Λ = 2.29636924 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.148193359375 × 2 - 1) × π
0.70361328125 × 3.1415926535Φ = 2.21046631528003 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.29636924} λ = 2.29636924} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21046631528003))-π/2
2×atan(9.11996818214286)-π/2
2×1.46158311756451-π/2
2.92316623512901-1.57079632675φ = 1.35236991 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.29636924} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 131.572266° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35236991 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.485088° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 113440 KachelY 19424 2.29636924 1.35236991 131.572266 77.485088 Oben rechts KachelX + 1 113441 KachelY 19424 2.29641718 1.35236991 131.575012 77.485088 Unten links KachelX 113440 KachelY + 1 19425 2.29636924 1.35235952 131.572266 77.484493 Unten rechts KachelX + 1 113441 KachelY + 1 19425 2.29641718 1.35235952 131.575012 77.484493 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35236991-1.35235952) × R
1.03899999999157e-05 × 6371000dl = 66.1946899994632m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35236991-1.35235952) × R
1.03899999999157e-05 × 6371000dr = 66.1946899994632m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.29636924-2.29641718) × cos(1.35236991) × R
4.79399999999686e-05 × 0.216693697692332 × 6371000do = 66.1838329709733m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.29636924-2.29641718) × cos(1.35235952) × R
4.79399999999686e-05 × 0.21670384081053 × 6371000du = 66.186930940355m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35236991)-sin(1.35235952))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.216693697692332-0.21670384081053)× R²
abs(2.29641718-2.29636924)×1.014311819858e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.014311819858e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.014311819858e-05× 40589641000000 ar = 4381.12084124219m²