↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 563.47 m → | S 62 |
→ |
↑ 563.45 m ↓ |
↑ 563.45 m ↓ |
|||
S 62 |
← 563.38 m → 317 463 m² |
S 62 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11344 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23732 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.346206665039062 y=0.724258422851562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.346206665039062 × 215)
floor (0.346206665039062 × 32768)
floor (11344.5)tx = 11344 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.724258422851562 × 215)
floor (0.724258422851562 × 32768)
floor (23732.5)ty = 23732 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11344 / 23732 ti = "15/11344/23732" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11344/23732.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11344 ÷ 215
11344 ÷ 32768x = 0.34619140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23732 ÷ 215
23732 ÷ 32768y = 0.7242431640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.34619140625 × 2 - 1) × π
-0.3076171875 × 3.1415926535Λ = -0.96640790 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7242431640625 × 2 - 1) × π
-0.448486328125 × 3.1415926535Φ = -1.40896135363269 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.96640790} λ = -0.96640790} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40896135363269))-π/2
2×atan(0.244396993422404)-π/2
2×0.239698332835378-π/2
0.479396665670756-1.57079632675φ = -1.09139966 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.96640790} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.371094° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09139966 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.532594° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11344 KachelY 23732 -0.96640790 -1.09139966 -55.371094 -62.532594 Oben rechts KachelX + 1 11345 KachelY 23732 -0.96621615 -1.09139966 -55.360107 -62.532594 Unten links KachelX 11344 KachelY + 1 23733 -0.96640790 -1.09148810 -55.371094 -62.537662 Unten rechts KachelX + 1 11345 KachelY + 1 23733 -0.96621615 -1.09148810 -55.360107 -62.537662 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09139966--1.09148810) × R
8.84400000000785e-05 × 6371000dl = 563.4512400005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09139966--1.09148810) × R
8.84400000000785e-05 × 6371000dr = 563.4512400005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.96640790--0.96621615) × cos(-1.09139966) × R
0.000191749999999935 × 0.461243938037942 × 6371000do = 563.473698531527m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.96640790--0.96621615) × cos(-1.09148810) × R
0.000191749999999935 × 0.461165465777535 × 6371000du = 563.377833738177m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09139966)-sin(-1.09148810))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.461243938037942-0.461165465777535)× R²
abs(-0.96621615--0.96640790)×7.84722604073029e-05× R²
0.000191749999999935×7.84722604073029e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.84722604073029e-05× 40589641000000 ar = 317462.946784205m²