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← 63.64 m → | N 77 |
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↑ 63.65 m ↓ |
↑ 63.65 m ↓ |
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N 77 |
← 63.65 m → 4 051 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
113438 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18593 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.865467071533203 y=0.141857147216797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.865467071533203 × 217)
floor (0.865467071533203 × 131072)
floor (113438.5)tx = 113438 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.141857147216797 × 217)
floor (0.141857147216797 × 131072)
floor (18593.5)ty = 18593 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 113438 / 18593 ti = "17/113438/18593" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/113438/18593.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 113438 ÷ 217
113438 ÷ 131072x = 0.865463256835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18593 ÷ 217
18593 ÷ 131072y = 0.141853332519531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.865463256835938 × 2 - 1) × π
0.730926513671875 × 3.1415926535Λ = 2.29627337 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.141853332519531 × 2 - 1) × π
0.716293334960938 × 3.1415926535Φ = 2.2503018788643 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.29627337} λ = 2.29627337} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.2503018788643))-π/2
2×atan(9.49060041563376)-π/2
2×1.46581627801915-π/2
2.9316325560383-1.57079632675φ = 1.36083623 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.29627337} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 131.566773° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36083623 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.970173° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 113438 KachelY 18593 2.29627337 1.36083623 131.566773 77.970173 Oben rechts KachelX + 1 113439 KachelY 18593 2.29632130 1.36083623 131.569519 77.970173 Unten links KachelX 113438 KachelY + 1 18594 2.29627337 1.36082624 131.566773 77.969600 Unten rechts KachelX + 1 113439 KachelY + 1 18594 2.29632130 1.36082624 131.569519 77.969600 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36083623-1.36082624) × R
9.99000000012629e-06 × 6371000dl = 63.6462900008046m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36083623-1.36082624) × R
9.99000000012629e-06 × 6371000dr = 63.6462900008046m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.29627337-2.29632130) × cos(1.36083623) × R
4.79299999995852e-05 × 0.20842087311196 × 6371000do = 63.6438209072899m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.29627337-2.29632130) × cos(1.36082624) × R
4.79299999995852e-05 × 0.208430643713489 × 6371000du = 63.6468044780071m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36083623)-sin(1.36082624))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.20842087311196-0.208430643713489)× R²
abs(2.29632130-2.29627337)×9.77060152906883e-06× R²
4.79299999995852e-05×9.77060152906883e-06× 6371000²
4.79299999995852e-05×9.77060152906883e-06× 40589641000000 ar = 4050.78802875954m²