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← 63.65 m → | N 77 |
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↑ 63.65 m ↓ |
↑ 63.65 m ↓ |
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N 77 |
← 63.66 m → 4 051 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
113435 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18592 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.865444183349609 y=0.141849517822266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.865444183349609 × 217)
floor (0.865444183349609 × 131072)
floor (113435.5)tx = 113435 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.141849517822266 × 217)
floor (0.141849517822266 × 131072)
floor (18592.5)ty = 18592 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 113435 / 18592 ti = "17/113435/18592" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/113435/18592.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 113435 ÷ 217
113435 ÷ 131072x = 0.865440368652344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18592 ÷ 217
18592 ÷ 131072y = 0.141845703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.865440368652344 × 2 - 1) × π
0.730880737304688 × 3.1415926535Λ = 2.29612955 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.141845703125 × 2 - 1) × π
0.71630859375 × 3.1415926535Φ = 2.25034981576392 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.29612955} λ = 2.29612955} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.25034981576392))-π/2
2×atan(9.49105537649784)-π/2
2×1.4658212734273-π/2
2.9316425468546-1.57079632675φ = 1.36084622 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.29612955} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 131.558532° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36084622 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.970745° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 113435 KachelY 18592 2.29612955 1.36084622 131.558532 77.970745 Oben rechts KachelX + 1 113436 KachelY 18592 2.29617749 1.36084622 131.561279 77.970745 Unten links KachelX 113435 KachelY + 1 18593 2.29612955 1.36083623 131.558532 77.970173 Unten rechts KachelX + 1 113436 KachelY + 1 18593 2.29617749 1.36083623 131.561279 77.970173 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36084622-1.36083623) × R
9.98999999990424e-06 × 6371000dl = 63.6462899993899m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36084622-1.36083623) × R
9.98999999990424e-06 × 6371000dr = 63.6462899993899m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.29612955-2.29617749) × cos(1.36084622) × R
4.79399999999686e-05 × 0.208411102489631 × 6371000do = 63.6541152020697m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.29612955-2.29617749) × cos(1.36083623) × R
4.79399999999686e-05 × 0.20842087311196 × 6371000du = 63.6570994016249m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36084622)-sin(1.36083623))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.208411102489631-0.20842087311196)× R²
abs(2.29617749-2.29612955)×9.77062232926373e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.77062232926373e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.77062232926373e-06× 40589641000000 ar = 4051.44324253415m²