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← | N 77 |
← 63.55 m → | N 77 |
→ |
↑ 63.58 m ↓ |
↑ 63.58 m ↓ |
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N 77 |
← 63.56 m → 4 041 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
113433 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18558 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.865428924560547 y=0.141590118408203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.865428924560547 × 217)
floor (0.865428924560547 × 131072)
floor (113433.5)tx = 113433 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.141590118408203 × 217)
floor (0.141590118408203 × 131072)
floor (18558.5)ty = 18558 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 113433 / 18558 ti = "17/113433/18558" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/113433/18558.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 113433 ÷ 217
113433 ÷ 131072x = 0.865425109863281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18558 ÷ 217
18558 ÷ 131072y = 0.141586303710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.865425109863281 × 2 - 1) × π
0.730850219726562 × 3.1415926535Λ = 2.29603368 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.141586303710938 × 2 - 1) × π
0.716827392578125 × 3.1415926535Φ = 2.251979670351 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.29603368} λ = 2.29603368} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.251979670351))-π/2
2×atan(9.50653702963401)-π/2
2×1.46599097802366-π/2
2.93198195604733-1.57079632675φ = 1.36118563 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.29603368} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 131.553039° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36118563 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.990192° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 113433 KachelY 18558 2.29603368 1.36118563 131.553039 77.990192 Oben rechts KachelX + 1 113434 KachelY 18558 2.29608162 1.36118563 131.555786 77.990192 Unten links KachelX 113433 KachelY + 1 18559 2.29603368 1.36117565 131.553039 77.989620 Unten rechts KachelX + 1 113434 KachelY + 1 18559 2.29608162 1.36117565 131.555786 77.989620 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36118563-1.36117565) × R
9.97999999996502e-06 × 6371000dl = 63.5825799997771m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36118563-1.36117565) × R
9.97999999996502e-06 × 6371000dr = 63.5825799997771m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.29603368-2.29608162) × cos(1.36118563) × R
4.79399999999686e-05 × 0.208079133489148 × 6371000do = 63.5527233244401m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.29603368-2.29608162) × cos(1.36117565) × R
4.79399999999686e-05 × 0.208088895036493 × 6371000du = 63.5557047522614m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36118563)-sin(1.36117565))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.208079133489148-0.208088895036493)× R²
abs(2.29608162-2.29603368)×9.76154734466661e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.76154734466661e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.76154734466661e-06× 40589641000000 ar = 4040.94089857054m²