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← | S 62 |
← 562.87 m → | S 62 |
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↑ 562.88 m ↓ |
↑ 562.88 m ↓ |
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S 62 |
← 562.77 m → 316 800 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11343 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23738 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.346176147460938 y=0.724441528320312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.346176147460938 × 215)
floor (0.346176147460938 × 32768)
floor (11343.5)tx = 11343 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.724441528320312 × 215)
floor (0.724441528320312 × 32768)
floor (23738.5)ty = 23738 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11343 / 23738 ti = "15/11343/23738" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11343/23738.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11343 ÷ 215
11343 ÷ 32768x = 0.346160888671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23738 ÷ 215
23738 ÷ 32768y = 0.72442626953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.346160888671875 × 2 - 1) × π
-0.30767822265625 × 3.1415926535Λ = -0.96659964 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72442626953125 × 2 - 1) × π
-0.4488525390625 × 3.1415926535Φ = -1.41011183922357 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.96659964} λ = -0.96659964} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41011183922357))-π/2
2×atan(0.244115979885026)-π/2
2×0.239433140972419-π/2
0.478866281944838-1.57079632675φ = -1.09193004 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.96659964} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.382080° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09193004 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.562983° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11343 KachelY 23738 -0.96659964 -1.09193004 -55.382080 -62.562983 Oben rechts KachelX + 1 11344 KachelY 23738 -0.96640790 -1.09193004 -55.371094 -62.562983 Unten links KachelX 11343 KachelY + 1 23739 -0.96659964 -1.09201839 -55.382080 -62.568045 Unten rechts KachelX + 1 11344 KachelY + 1 23739 -0.96640790 -1.09201839 -55.371094 -62.568045 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09193004--1.09201839) × R
8.83499999999593e-05 × 6371000dl = 562.877849999741m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09193004--1.09201839) × R
8.83499999999593e-05 × 6371000dr = 562.877849999741m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.96659964--0.96640790) × cos(-1.09193004) × R
0.000191739999999996 × 0.460773281136429 × 6371000do = 562.869369721793m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.96659964--0.96640790) × cos(-1.09201839) × R
0.000191739999999996 × 0.460694867133695 × 6371000du = 562.773581094059m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09193004)-sin(-1.09201839))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.460773281136429-0.460694867133695)× R²
abs(-0.96640790--0.96659964)×7.84140027345614e-05× R²
0.000191739999999996×7.84140027345614e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.84140027345614e-05× 40589641000000 ar = 316799.742217666m²