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N 77 |
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N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
113425 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18581 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.865367889404297 y=0.141765594482422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.865367889404297 × 217)
floor (0.865367889404297 × 131072)
floor (113425.5)tx = 113425 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.141765594482422 × 217)
floor (0.141765594482422 × 131072)
floor (18581.5)ty = 18581 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 113425 / 18581 ti = "17/113425/18581" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/113425/18581.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 113425 ÷ 217
113425 ÷ 131072x = 0.865364074707031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18581 ÷ 217
18581 ÷ 131072y = 0.141761779785156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.865364074707031 × 2 - 1) × π
0.730728149414062 × 3.1415926535Λ = 2.29565019 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.141761779785156 × 2 - 1) × π
0.716476440429688 × 3.1415926535Φ = 2.25087712165974 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.29565019} λ = 2.29565019} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.25087712165974))-π/2
2×atan(9.49606138568851)-π/2
2×1.46587620746203-π/2
2.93175241492405-1.57079632675φ = 1.36095609 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.29565019} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 131.531067° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36095609 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.977040° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 113425 KachelY 18581 2.29565019 1.36095609 131.531067 77.977040 Oben rechts KachelX + 1 113426 KachelY 18581 2.29569812 1.36095609 131.533813 77.977040 Unten links KachelX 113425 KachelY + 1 18582 2.29565019 1.36094610 131.531067 77.976468 Unten rechts KachelX + 1 113426 KachelY + 1 18582 2.29569812 1.36094610 131.533813 77.976468 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36095609-1.36094610) × R
9.98999999990424e-06 × 6371000dl = 63.6462899993899m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36095609-1.36094610) × R
9.98999999990424e-06 × 6371000dr = 63.6462899993899m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.29565019-2.29569812) × cos(1.36095609) × R
4.79300000000293e-05 × 0.208303643832743 × 6371000do = 63.6080235372024m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.29565019-2.29569812) × cos(1.36094610) × R
4.79300000000293e-05 × 0.208313414683771 × 6371000du = 63.6110071841071m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36095609)-sin(1.36094610))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.208303643832743-0.208313414683771)× R²
abs(2.29569812-2.29565019)×9.77085102793485e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.77085102793485e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.77085102793485e-06× 40589641000000 ar = 4048.50966127047m²